Номер 170, страница 43, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Отрицание утверждений с кванторами. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 170, страница 43.

Условие 2023.

170 1) $ (3\frac{2}{5} \cdot 2 - 5\frac{3}{4} : 1\frac{1}{12}) : 3\frac{1}{6} - 4\frac{4}{5} : 9 + 2\frac{2}{3}; $

2) $ [40 - (4,25 \cdot 7,08 + 6,768 : 0,75)] \cdot 2050. $

Решение 2 (2023).

1) $(3\frac{2}{5} \cdot 2 - 5\frac{3}{4} : 1\frac{11}{12}) : 3\frac{1}{6} - 4\frac{4}{5} : 9 + 2\frac{2}{3}$

Решим пример по действиям, соблюдая их правильный порядок.

1. Сначала выполним действия в скобках. Для этого переведем смешанные числа в неправильные дроби.

$3\frac{2}{5} \cdot 2 = \frac{17}{5} \cdot 2 = \frac{34}{5}$

$5\frac{3}{4} : 1\frac{11}{12} = \frac{23}{4} : \frac{23}{12} = \frac{23}{4} \cdot \frac{12}{23} = \frac{12}{4} = 3$

2. Теперь выполним вычитание в скобках:

$\frac{34}{5} - 3 = \frac{34}{5} - \frac{15}{5} = \frac{19}{5}$

3. Выполним деление результата из скобок на следующее число:

$\frac{19}{5} : 3\frac{1}{6} = \frac{19}{5} : \frac{19}{6} = \frac{19}{5} \cdot \frac{6}{19} = \frac{6}{5}$

4. Выполним следующее деление в выражении:

$4\frac{4}{5} : 9 = \frac{24}{5} : 9 = \frac{24}{5} \cdot \frac{1}{9} = \frac{24}{45} = \frac{8}{15}$

5. Теперь выполним оставшиеся действия вычитания и сложения слева направо:

$\frac{6}{5} - \frac{8}{15} = \frac{18}{15} - \frac{8}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$

$\frac{2}{3} + 2\frac{2}{3} = \frac{2}{3} + \frac{8}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$

Ответ: $3\frac{1}{3}$.

2) $[40 - (4,25 \cdot 7,08 + 6,768 : 0,75)] \cdot 2050$

Решим пример по действиям, соблюдая их правильный порядок.

1. Сначала выполним действия во внутренних скобках (умножение и деление):

$4,25 \cdot 7,08 = 30,09$

$6,768 : 0,75 = 9,024$

2. Выполним сложение в скобках:

$30,09 + 9,024 = 39,114$

3. Теперь выполним вычитание в квадратных скобках:

$40 - 39,114 = 0,886$

4. Выполним последнее действие — умножение:

$0,886 \cdot 2050 = 1816,3$

Ответ: $1816,3$.

Условие 2010-2022.

170 1) $\left(3\frac{2}{5} \cdot 2 - 5\frac{3}{4} : 1\frac{11}{12}\right) : 3\frac{1}{6} - 4\frac{4}{5} : 9 + 2\frac{2}{3};$

2) $\left[40 - (4,25 \cdot 7,08 + 6,768 : 0,75)\right] \cdot 2050.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).