Номер 415, страница 96, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

415 Пусть A – значение некоторой величины, а $p$ % от $A$ составляют $B$. Построй формулу, выражающую зависимость между величинами $A$, $B$ и $p$. Вычисли по этой формуле:

a) 28 % от 45 кг;

б) число, 16 % которого составляют 80;

в) сколько процентов составляет 72 л от 2400 л.

По определению, $p$ процентов от величины $A$ — это $p$ сотых долей от $A$. Чтобы найти $p$ процентов от величины $A$, нужно умножить $A$ на дробь $\frac{p}{100}$. По условию, это значение равно $B$. Таким образом, формула, выражающая зависимость между величинами $A$, $B$ и $p$, выглядит так:

$B = \frac{A \cdot p}{100}$

Из этой основной формулы можно выразить $A$ и $p$ для решения соответствующих типов задач:

Формула для нахождения целого ($A$) по его части ($B$) и проценту ($p$): $A = \frac{B \cdot 100}{p}$

Формула для нахождения, сколько процентов ($p$) составляет число $B$ от числа $A$: $p = \frac{B \cdot 100}{A}$

Теперь вычислим значения по этой формуле.

а) Нужно найти 28 % от 45 кг. Здесь $A = 45$ кг (целое), $p = 28$ (процент). Ищем часть $B$. Используем основную формулу: $B = \frac{45 \cdot 28}{100} = \frac{1260}{100} = 12,6$ кг.
Ответ: 12,6 кг.

б) Нужно найти число, 16 % которого составляют 80. Здесь $B = 80$ (часть), $p = 16$ (процент). Ищем целое $A$. Используем формулу для нахождения $A$: $A = \frac{80 \cdot 100}{16} = \frac{8000}{16} = 500$.
Ответ: 500.

в) Нужно найти, сколько процентов составляет 72 л от 2400 л. Здесь $A = 2400$ л (целое), $B = 72$ л (часть). Ищем процент $p$. Используем формулу для нахождения $p$: $p = \frac{72 \cdot 100}{2400} = \frac{7200}{2400} = \frac{72}{24} = 3$ %.
Ответ: 3 %.

415 Пусть A – значение некоторой величины, а p% от A составляют B. Построй формулу, выражающую зависимость между величинами A, B и p. Вычисли по этой формуле:

а) 28% от 45 кг;

б) число, 16% которого составляют 80;

в) сколько процентов составляет 72 л от 2400 л.