Номер 414, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 414, страница 95.

Условие 2023.

414 Предприятию было выделено для сотрудников 120 садовых участков. Из них $25 \, \%$ участков ещё не освоено, а на освоенных участках построены деревянные и кирпичные дома (по одному на участке). Сколько построено кирпичных домов, если их число составляет $20 \, \%$ от числа деревянных домов? Какой процент составляет число участков с кирпичными домами от числа всех выделенных участков?

Решение 2 (2023).

Сколько построено кирпичных домов, если их число составляет 20 % от числа деревянных домов?

1. Сначала найдем общее количество освоенных участков. Всего было выделено 120 участков, из них 25% не освоено. Найдем количество неосвоенных участков:

$120 \cdot \frac{25}{100} = 120 \cdot 0,25 = 30$ (участков)

2. Теперь найдем количество освоенных участков, на которых построены дома:

$120 - 30 = 90$ (участков)

Таким образом, всего построено 90 домов (деревянных и кирпичных).

3. Пусть $x$ — это количество деревянных домов. Тогда количество кирпичных домов, которое составляет 20% от числа деревянных, будет равно $0,2x$.

4. Сумма деревянных и кирпичных домов равна общему числу освоенных участков. Составим и решим уравнение:

$x + 0,2x = 90$

$1,2x = 90$

$x = \frac{90}{1,2} = \frac{900}{12} = 75$

Итак, построено 75 деревянных домов.

5. Найдем количество кирпичных домов:

$75 \cdot 0,2 = 15$ (домов)

Проверка: $75 + 15 = 90$. Верно.

Ответ: построено 15 кирпичных домов.

Какой процент составляет число участков с кирпичными домами от числа всех выделенных участков?

1. Количество участков с кирпичными домами равно 15.

2. Общее число всех выделенных участков равно 120.

3. Чтобы найти, какой процент составляет одно число от другого, нужно первое число разделить на второе и умножить на 100%.

$\frac{15}{120} \cdot 100\% = \frac{1}{8} \cdot 100\% = 12,5\%$

Ответ: 12,5%.

Условие 2010-2022.

414 Предприятию было выделено для сотрудников 120 садовых участков. Из них 25% участков еще не освоено, а на освоенных участках построены деревянные и кирпичные дома (по одному на участке). Сколько построено кирпичных домов, если их число составляет 20% от числа деревянных домов? Какой процент составляет число участков с кирпичными домами от числа всех выделенных участков?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).