Номер 418, страница 96, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Задачи на проценты. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 418, страница 96.

№418 (с. 96)
Условие 2023. №418 (с. 96)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 96, номер 418, Условие 2023

418 Докажи, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

Решение 2 (2023). №418 (с. 96)

Для доказательства этого утверждения, представим три последовательных чётных числа в общем виде.

Любое чётное число можно записать в виде $2n$, где $n$ — некоторое целое число.

Пусть среднее из трёх последовательных чётных чисел равно $2n$. Тогда предыдущее чётное число будет $2n - 2$, а следующее за ним — $2n + 2$.

Таким образом, наши три последовательных чётных числа это: $2n - 2$, $2n$ и $2n + 2$.

Теперь найдём их сумму:
$(2n - 2) + 2n + (2n + 2)$

Упростим полученное выражение, сгруппировав слагаемые:
$(2n + 2n + 2n) + (-2 + 2) = 6n + 0 = 6n$

Сумма трёх последовательных чётных чисел равна $6n$.

Так как $n$ — целое число, то произведение $6n$ всегда будет делиться на 6 без остатка. Это доказывает, что сумма трёх последовательных чётных чисел всегда делится на 6.

Что и требовалось доказать.

Ответ: Сумма трёх последовательных чётных чисел, представленных как $(2n-2)$, $2n$ и $(2n+2)$, равна $6n$, а это выражение очевидно делится на 6 при любом целом $n$.

Условие 2010-2022. №418 (с. 96)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 96, номер 418, Условие 2010-2022

418 Докажи, что сумма трех последовательных четных чисел делится на 6.

Решение 1 (2010-2022). №418 (с. 96)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 96, номер 418, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №418 (с. 96)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 96, номер 418, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №418 (с. 96)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 96, номер 418, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 418 расположенного на странице 96 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №418 (с. 96), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.