Номер 418, страница 96, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на проценты. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 418, страница 96.
№418 (с. 96)
Условие 2023. №418 (с. 96)
скриншот условия

418 Докажи, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.
Решение 2 (2023). №418 (с. 96)
Для доказательства этого утверждения, представим три последовательных чётных числа в общем виде.
Любое чётное число можно записать в виде $2n$, где $n$ — некоторое целое число.
Пусть среднее из трёх последовательных чётных чисел равно $2n$. Тогда предыдущее чётное число будет $2n - 2$, а следующее за ним — $2n + 2$.
Таким образом, наши три последовательных чётных числа это: $2n - 2$, $2n$ и $2n + 2$.
Теперь найдём их сумму:
$(2n - 2) + 2n + (2n + 2)$
Упростим полученное выражение, сгруппировав слагаемые:
$(2n + 2n + 2n) + (-2 + 2) = 6n + 0 = 6n$
Сумма трёх последовательных чётных чисел равна $6n$.
Так как $n$ — целое число, то произведение $6n$ всегда будет делиться на 6 без остатка. Это доказывает, что сумма трёх последовательных чётных чисел всегда делится на 6.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Сумма трёх последовательных чётных чисел, представленных как $(2n-2)$, $2n$ и $(2n+2)$, равна $6n$, а это выражение очевидно делится на 6 при любом целом $n$.
Условие 2010-2022. №418 (с. 96)
скриншот условия

418 Докажи, что сумма трех последовательных четных чисел делится на 6.
Решение 1 (2010-2022). №418 (с. 96)

Решение 2 (2010-2022). №418 (с. 96)

Решение 3 (2010-2022). №418 (с. 96)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 418 расположенного на странице 96 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №418 (с. 96), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.