Номер 425, страница 97, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на проценты. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 425, страница 97.
№425 (с. 97)
Условие 2023. №425 (с. 97)
скриншот условия

425. Собаки Отгадай и Угадай соревновались в прыжках. Прыжок Угадая на $30\%$ короче, чем прыжок Отгадая, но зато он успевает за то же время делать на $30\%$ прыжков больше, чем Отгадай. Кто из них победит в соревновании?
Решение 2 (2023). №425 (с. 97)
Чтобы определить, кто из собак победит в соревновании, необходимо сравнить общие расстояния, которые они преодолевают за одно и то же время. Победителем будет тот, кто за это время пропрыгает дальше.
Введем переменные для собаки по имени Отгадай:
- Пусть $L_O$ — длина одного прыжка Отгадая.
- Пусть $N_O$ — количество прыжков, которое Отгадай совершает за определенное время.
Тогда общее расстояние, которое преодолевает Отгадай ($D_O$), вычисляется как произведение длины прыжка на их количество:
$D_O = L_O \cdot N_O$
Теперь, используя условия задачи, выразим характеристики собаки по имени Угадай через характеристики Отгадая.
Прыжок Угадая на 30% короче, чем у Отгадая. Это значит, что его длина составляет $100\% - 30\% = 70\%$ от длины прыжка Отгадая. Длина прыжка Угадая ($L_У$) равна:
$L_У = L_O \cdot (1 - 0.30) = 0.7 \cdot L_O$
За то же время Угадай делает на 30% прыжков больше. Это значит, что количество его прыжков составляет $100\% + 30\% = 130\%$ от количества прыжков Отгадая. Количество прыжков Угадая ($N_У$) равно:
$N_У = N_O \cdot (1 + 0.30) = 1.3 \cdot N_O$
Теперь найдем общее расстояние, которое преодолевает Угадай ($D_У$), перемножив длину его прыжка на их количество:
$D_У = L_У \cdot N_У = (0.7 \cdot L_O) \cdot (1.3 \cdot N_O)$
Сгруппируем числовые коэффициенты и переменные:
$D_У = (0.7 \cdot 1.3) \cdot (L_O \cdot N_O) = 0.91 \cdot (L_O \cdot N_O)$
Мы знаем, что $L_O \cdot N_O$ — это расстояние, которое преодолевает Отгадай ($D_O$). Подставим это в формулу для Угадая:
$D_У = 0.91 \cdot D_O$
Таким образом, общее расстояние, которое преодолевает Угадай, составляет 91% от расстояния, которое преодолевает Отгадай. Поскольку $0.91 \cdot D_O < D_O$, собака Отгадай прыгает дальше.
Ответ: В соревновании победит собака Отгадай.
Условие 2010-2022. №425 (с. 97)
скриншот условия

425 Собаки Отгадай и Угадай соревновались в прыжках. Прыжок Угадая на 30% короче, чем прыжок Отгадая, но зато он успевает за то же время делать на 30% прыжков больше, чем Отгадай. Кто из них победит в соревновании?
Решение 1 (2010-2022). №425 (с. 97)

Решение 2 (2010-2022). №425 (с. 97)

Решение 3 (2010-2022). №425 (с. 97)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 425 расположенного на странице 97 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №425 (с. 97), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.