Номер 427, страница 100, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Простой процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 427, страница 100.

Условие 2023.

427 Начальная сумма составляет 800 р. и увеличивается ежегодно на 10 % от начальной суммы. Какой будет эта сумма через:

а) 4 года;

б) 9 лет;

в) 12 лет;

г) 25 лет?

Решение 2 (2023).

В данной задаче речь идет о простом проценте, так как ежегодное увеличение рассчитывается от начальной суммы.

Начальная сумма: $S_0 = 800$ р.
Процентная ставка: $10\%$ в год от начальной суммы.

Сначала найдем величину ежегодного увеличения:
$800 \cdot \frac{10}{100} = 80$ р.

Каждый год сумма увеличивается на 80 рублей. Чтобы найти итоговую сумму $S$ через $n$ лет, можно использовать формулу:
$S = S_0 + (S_0 \cdot \frac{p}{100}) \cdot n$, где $S_0$ — начальная сумма, $p$ — процентная ставка, $n$ — количество лет.
В нашем случае формула будет выглядеть так: $S = 800 + 80 \cdot n$.

а) 4 года

Подставим $n=4$ в формулу:
$S = 800 + 80 \cdot 4 = 800 + 320 = 1120$ р.

Ответ: 1120 р.

б) 9 лет

Подставим $n=9$ в формулу:
$S = 800 + 80 \cdot 9 = 800 + 720 = 1520$ р.

Ответ: 1520 р.

в) 12 лет

Подставим $n=12$ в формулу:
$S = 800 + 80 \cdot 12 = 800 + 960 = 1760$ р.

Ответ: 1760 р.

г) 25 лет

Подставим $n=25$ в формулу:
$S = 800 + 80 \cdot 25 = 800 + 2000 = 2800$ р.

Ответ: 2800 р.

Условие 2010-2022.

К 427 Начальная сумма составляет 800 р. и увеличивается ежегодно на 10% от начальной суммы. Какой будет эта сумма через:

а) 4 года;

б) 9 лет;

в) 12 лет;

г) 25 лет?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).