Номер 420, страница 96, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 420, страница 96.

Условие 2023.

420 По условию задачи № 388 вычисли сумму ежегодного налога на участки земли под индивидуальными гаражами, изображённые на рисунках.

1) $3,5 \text{ м}$

$4,2 \text{ м}$

2) $4 \text{ м}$

$6 \text{ м}$

$3 \text{ м}$

3) $8 \text{ м}$

$6 \text{ м}$

$1 \text{ м}$

$4 \text{ м}$

Решение 2 (2023).

По условию задачи № 388, ставка ежегодного налога на землю составляет 25 рублей за 1 м². Чтобы вычислить сумму налога для каждого участка, необходимо сначала найти его площадь, а затем умножить полученное значение на налоговую ставку.

1)

Данный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 4,2 м и 3,5 м.

1. Найдем площадь прямоугольника по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ – его стороны:

$S_1 = 4,2 \text{ м} \cdot 3,5 \text{ м} = 14,7 \text{ м}^2$.

2. Вычислим сумму налога, умножив площадь на налоговую ставку:

$14,7 \cdot 25 = 367,5$ (рублей).

Ответ: 367,5 рублей.

2)

Данный участок имеет форму треугольника.

1. Найдем длину основания треугольника, сложив длины отрезков, его составляющих: $a = 6 \text{ м} + 3 \text{ м} = 9$ м. Высота треугольника, проведенная к этому основанию, равна $h = 4$ м.

2. Найдем площадь треугольника по формуле $S = \frac{1}{2} a \cdot h$:

$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 9 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 18 \text{ м}^2$.

3. Вычислим сумму налога:

$18 \cdot 25 = 450$ (рублей).

Ответ: 450 рублей.

3)

Данный участок имеет форму трапеции.

1. Определим длины оснований и высоту трапеции. Верхнее основание $b_1 = 8$ м. Нижнее основание $b_2 = 1 \text{ м} + 8 \text{ м} + 4 \text{ м} = 13$ м. Высота $h = 6$ м.

2. Найдем площадь трапеции по формуле $S = \frac{b_1 + b_2}{2} \cdot h$:

$S_3 = \frac{8 \text{ м} + 13 \text{ м}}{2} \cdot 6 \text{ м} = \frac{21}{2} \cdot 6 \text{ м}^2 = 21 \cdot 3 \text{ м}^2 = 63 \text{ м}^2$.

3. Вычислим сумму налога:

$63 \cdot 25 = 1575$ (рублей).

Ответ: 1575 рублей.

Условие 2010-2022.

420 По условию задачи № 388 вычисли сумму ежегодного налога на участки земли под индивидуальными гаражами, изображенные на рисунках:

1) Прямоугольник со сторонами 4,2 м и 3,5 м. Формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$

2) Треугольник с основанием (6 м + 3 м) и высотой 4 м. Формула площади треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$

3) Трапеция с верхним основанием 8 м, нижним основанием (1 м + 8 м + 4 м) и высотой 6 м. Формула площади трапеции: $S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).