Номер 411, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на проценты. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 411, страница 95.
№411 (с. 95)
Условие 2023. №411 (с. 95)
скриншот условия

411 Как изменилась температура воздуха, если она:
а) сначала увеличилась на $25\%$, а потом уменьшилась на $40\%$;
б) сначала уменьшилась на $60\%$, а потом увеличилась на $80\%$;
в) сначала увеличилась на $5\%$, а потом на $20\%$;
г) сначала уменьшилась на $10\%$, а потом на $30\%$?
Решение 2 (2023). №411 (с. 95)
а) Пусть начальная температура воздуха равна $T$. Увеличение на 25% означает, что новая температура составит $T \cdot (1 + \frac{25}{100}) = 1.25T$. Затем эта новая температура уменьшилась на 40%, то есть конечная температура стала равной $1.25T \cdot (1 - \frac{40}{100}) = 1.25T \cdot 0.6 = 0.75T$. Чтобы найти общее изменение в процентах, вычтем из конечного значения начальное и разделим на начальное: $\frac{0.75T - T}{T} \cdot 100\% = -0.25 \cdot 100\% = -25\%$. Знак минус означает уменьшение.
Ответ: температура уменьшилась на 25%.
б) Пусть начальная температура воздуха равна $T$. Уменьшение на 60% означает, что новая температура составит $T \cdot (1 - \frac{60}{100}) = 0.4T$. Затем эта новая температура увеличилась на 80%, то есть конечная температура стала равной $0.4T \cdot (1 + \frac{80}{100}) = 0.4T \cdot 1.8 = 0.72T$. Общее изменение в процентах: $\frac{0.72T - T}{T} \cdot 100\% = -0.28 \cdot 100\% = -28\%$. Знак минус означает уменьшение.
Ответ: температура уменьшилась на 28%.
в) Пусть начальная температура воздуха равна $T$. Увеличение на 5% означает, что новая температура составит $T \cdot (1 + \frac{5}{100}) = 1.05T$. Затем эта новая температура увеличилась еще на 20%, то есть конечная температура стала равной $1.05T \cdot (1 + \frac{20}{100}) = 1.05T \cdot 1.2 = 1.26T$. Общее изменение в процентах: $\frac{1.26T - T}{T} \cdot 100\% = 0.26 \cdot 100\% = 26\%$.
Ответ: температура увеличилась на 26%.
г) Пусть начальная температура воздуха равна $T$. Уменьшение на 10% означает, что новая температура составит $T \cdot (1 - \frac{10}{100}) = 0.9T$. Затем эта новая температура уменьшилась еще на 30%, то есть конечная температура стала равной $0.9T \cdot (1 - \frac{30}{100}) = 0.9T \cdot 0.7 = 0.63T$. Общее изменение в процентах: $\frac{0.63T - T}{T} \cdot 100\% = -0.37 \cdot 100\% = -37\%$. Знак минус означает уменьшение.
Ответ: температура уменьшилась на 37%.
Условие 2010-2022. №411 (с. 95)
скриншот условия

411 Как изменилась температура воздуха, если она:
а) сначала увеличилась на $25\%$, а потом уменьшилась на $40\%$;
б) сначала уменьшилась на $60\%$, а потом увеличилась на $80\%$;
в) сначала увеличилась на $5\%$, а потом на $20\%$;
г) сначала уменьшилась на $10\%$, а потом на $30\%$ ?
Решение 1 (2010-2022). №411 (с. 95)




Решение 2 (2010-2022). №411 (с. 95)

Решение 3 (2010-2022). №411 (с. 95)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 411 расположенного на странице 95 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №411 (с. 95), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.