Номер 408, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 408, страница 95.

Условие 2023.

408 1) В городе N легковых машин повышенной проходимости около 2,8 тыс., что соответствует $7 \%$ от числа всех легковых машин. Сколько всего легковых машин в городе N?

2) При использовании антифриза в системе охлаждения автомобиля образуется осадок и расход топлива возрастает на $10 \%$. Какой расход топлива будет после удаления осадка, если до удаления он составляет 8,5 л на 100 км? Ответ округли с точностью до 0,1.

Решение 2 (2023).

1) Пусть $x$ — это общее количество легковых машин в городе N. Из условия известно, что 2,8 тысячи машин, то есть 2800 машин, составляют 7% от общего числа. Чтобы найти общее число (100%), можно составить пропорцию или разделить известное количество на долю, которую оно составляет.
Выразим 7% в виде десятичной дроби: $7\% = 0,07$.
Теперь найдем общее количество машин $x$:
$x = \frac{2800}{0,07} = \frac{280000}{7} = 40000$ машин.
Поскольку в условии дано число в тысячах, представим ответ в той же форме: $40000 \text{ машин} = 40 \text{ тысяч машин}$.
Ответ: 40 тысяч машин.

2) Пусть $y$ — это расход топлива после удаления осадка, то есть первоначальный расход. Согласно условию, из-за осадка расход топлива возрос на 10%, и его значение составило 8,5 л на 100 км. Это значит, что 8,5 л/100 км — это 110% от первоначального расхода.
Составим уравнение:
$y \cdot (1 + \frac{10}{100}) = 8,5$
$y \cdot 1,1 = 8,5$
Теперь найдем первоначальный расход $y$:
$y = \frac{8,5}{1,1} = \frac{85}{11} \approx 7,7272...$
В условии требуется округлить ответ с точностью до 0,1. Смотрим на вторую цифру после запятой (2). Так как $2 < 5$, округляем в меньшую сторону.
$y \approx 7,7$ л/100 км.
Ответ: 7,7 л/100 км.

Условие 2010-2022.

408 1) В городе $N$ легковых машин повышенной проходимости около 2,8 тыс., что соответствует 7% от числа всех легковых машин. Сколько всего легковых машин в городе $N$?

2) При использовании воды в системе охлаждения автомобиля образуется накипь и расход топлива возрастает на 10%. Какой расход топлива будет после удаления накипи, если до ее удаления он составляет 8,5 литра на 100 км? Ответ округли с точностью до 0,1.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).