Номер 409, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 409, страница 95.

Условие 2023.

409 Сколько процентов составляют:

a) 42 км от 120 км;

б) 36 от 45;

в) 45 от 36;

г) $x$ от $y$?

Решение 2 (2023).

а) Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно первое число (часть) разделить на второе (целое) и результат умножить на 100.
В данном случае, чтобы узнать, сколько процентов 42 км составляют от 120 км, выполним следующие действия:
$ \frac{42}{120} \cdot 100\% $
Сначала разделим 42 на 120:
$ 42 \div 120 = 0,35 $
Теперь умножим результат на 100, чтобы получить проценты:
$ 0,35 \cdot 100\% = 35\% $
Ответ: 35%.

б) Найдем, какой процент составляет число 36 от числа 45.
Для этого разделим 36 на 45 и умножим на 100:
$ \frac{36}{45} \cdot 100\% $
Дробь $ \frac{36}{45} $ можно сократить на 9:
$ \frac{36 \div 9}{45 \div 9} = \frac{4}{5} $
Теперь умножим полученную дробь на 100%:
$ \frac{4}{5} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\% $
Ответ: 80%.

в) Найдем, какой процент составляет число 45 от числа 36.
В этом случае число, которое мы ищем (часть), больше числа, от которого мы ищем (целое). Поэтому результат будет больше 100%.
Разделим 45 на 36 и умножим на 100:
$ \frac{45}{36} \cdot 100\% $
Сократим дробь $ \frac{45}{36} $ на 9:
$ \frac{45 \div 9}{36 \div 9} = \frac{5}{4} $
Теперь умножим полученную дробь на 100%:
$ \frac{5}{4} \cdot 100\% = 1,25 \cdot 100\% = 125\% $
Ответ: 125%.

г) Для того чтобы выразить, сколько процентов составляет число $x$ от числа $y$, используется общая формула.
В этой формуле $x$ выступает в роли части, а $y$ — в роли целого. Отношение части к целому, умноженное на 100, дает искомый процент.
Формула:
$ \frac{x}{y} \cdot 100\% $
Ответ: $ \frac{x}{y} \cdot 100\% $.

Условие 2010-2022.

409 Сколько процентов составляют:

a) 42 км от 120 км;

б) 36 от 45;

в) 45 от 36;

г) $x$ от $y$?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).