Номер 174, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Графики прямой и обратной пропорциональности. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 174, страница 45.
№174 (с. 45)
Условие 2023. №174 (с. 45)
скриншот условия

174 Построй на одном чертеже графики зависимостей:
$y = 0,5x$, $y = x$, $y = 2x$, $y = 4x$, $y = 5x$.
Рассмотри их расположение и сделай вывод.
Решение 2 (2023). №174 (с. 45)
Построение графиков
Все заданные функции имеют вид $y=kx$. Это функции прямой пропорциональности. Их графиками являются прямые линии, проходящие через начало координат — точку $(0,0)$.
Для построения каждой прямой нам нужна еще одна точка. Найдем координаты второй точки для каждой функции, выбрав удобное значение $x$ (например, $x=1$ или $x=2$) и вычислив соответствующее значение $y$.
- Для $y = 0,5x$:
Если $x=2$, то $y = 0,5 \cdot 2 = 1$. Получаем точку $(2,1)$. - Для $y = x$:
Если $x=1$, то $y = 1$. Получаем точку $(1,1)$. - Для $y = 2x$:
Если $x=1$, то $y = 2 \cdot 1 = 2$. Получаем точку $(1,2)$. - Для $y = 4x$:
Если $x=1$, то $y = 4 \cdot 1 = 4$. Получаем точку $(1,4)$. - Для $y = 5x$:
Если $x=1$, то $y = 5 \cdot 1 = 5$. Получаем точку $(1,5)$.
Теперь, имея по две точки для каждой функции (первая — $(0,0)$), мы можем построить все пять прямых на одной координатной плоскости.

Ответ: Графики построены на чертеже выше.
Расположение графиков и вывод
Проанализируем расположение построенных графиков:
1. Все графики являются прямыми линиями, проходящими через начало координат $(0,0)$.
2. Коэффициенты $k$ во всех функциях ($0,5; 1; 2; 4; 5$) положительны ($k > 0$), поэтому все графики расположены в I и III координатных четвертях.
3. Коэффициент $k$ называется угловым коэффициентом. Он определяет угол наклона прямой относительно положительного направления оси абсцисс (оси $Ox$).
Сравнивая графики, мы видим, что чем больше значение коэффициента $k$, тем "круче" идет график. Прямая $y=0,5x$ (с наименьшим $k=0,5$) является самой пологой, а прямая $y=5x$ (с наибольшим $k=5$) — самой крутой, то есть она расположена ближе всего к оси ординат (оси $Oy$).
Вывод: У всех функций вида $y=kx$ с положительным коэффициентом $k$ график представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Чем больше значение коэффициента $k$, тем больше угол наклона прямой к положительному направлению оси $Ox$, и тем "круче" идет график, приближаясь к оси $Oy$.
Ответ: Все графики являются прямыми, проходящими через начало координат. С увеличением положительного коэффициента $k$ в уравнении $y=kx$ график становится круче, то есть угол наклона к оси $Ox$ увеличивается.
Условие 2010-2022. №174 (с. 45)
скриншот условия

174 Построй на одном чертеже графики зависимостей:
$y = 0.5x$, $y = x$, $y = 2x$, $y = 4x$, $y = 5x$.
Рассмотри их расположение и сделай вывод.
Решение 1 (2010-2022). №174 (с. 45)

Решение 2 (2010-2022). №174 (с. 45)

Решение 3 (2010-2022). №174 (с. 45)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 174 расположенного на странице 45 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №174 (с. 45), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.