Номер 174, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Графики прямой и обратной пропорциональности. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 174, страница 45.

№174 (с. 45)
Условие 2023. №174 (с. 45)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 45, номер 174, Условие 2023

174 Построй на одном чертеже графики зависимостей:

$y = 0,5x$, $y = x$, $y = 2x$, $y = 4x$, $y = 5x$.

Рассмотри их расположение и сделай вывод.

Решение 2 (2023). №174 (с. 45)

Построение графиков

Все заданные функции имеют вид $y=kx$. Это функции прямой пропорциональности. Их графиками являются прямые линии, проходящие через начало координат — точку $(0,0)$.

Для построения каждой прямой нам нужна еще одна точка. Найдем координаты второй точки для каждой функции, выбрав удобное значение $x$ (например, $x=1$ или $x=2$) и вычислив соответствующее значение $y$.

  • Для $y = 0,5x$:
    Если $x=2$, то $y = 0,5 \cdot 2 = 1$. Получаем точку $(2,1)$.
  • Для $y = x$:
    Если $x=1$, то $y = 1$. Получаем точку $(1,1)$.
  • Для $y = 2x$:
    Если $x=1$, то $y = 2 \cdot 1 = 2$. Получаем точку $(1,2)$.
  • Для $y = 4x$:
    Если $x=1$, то $y = 4 \cdot 1 = 4$. Получаем точку $(1,4)$.
  • Для $y = 5x$:
    Если $x=1$, то $y = 5 \cdot 1 = 5$. Получаем точку $(1,5)$.

Теперь, имея по две точки для каждой функции (первая — $(0,0)$), мы можем построить все пять прямых на одной координатной плоскости.

Графики функций y=0,5x, y=x, y=2x, y=4x, y=5x

Ответ: Графики построены на чертеже выше.

Расположение графиков и вывод

Проанализируем расположение построенных графиков:

1. Все графики являются прямыми линиями, проходящими через начало координат $(0,0)$.

2. Коэффициенты $k$ во всех функциях ($0,5; 1; 2; 4; 5$) положительны ($k > 0$), поэтому все графики расположены в I и III координатных четвертях.

3. Коэффициент $k$ называется угловым коэффициентом. Он определяет угол наклона прямой относительно положительного направления оси абсцисс (оси $Ox$).

Сравнивая графики, мы видим, что чем больше значение коэффициента $k$, тем "круче" идет график. Прямая $y=0,5x$ (с наименьшим $k=0,5$) является самой пологой, а прямая $y=5x$ (с наибольшим $k=5$) — самой крутой, то есть она расположена ближе всего к оси ординат (оси $Oy$).

Вывод: У всех функций вида $y=kx$ с положительным коэффициентом $k$ график представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Чем больше значение коэффициента $k$, тем больше угол наклона прямой к положительному направлению оси $Ox$, и тем "круче" идет график, приближаясь к оси $Oy$.

Ответ: Все графики являются прямыми, проходящими через начало координат. С увеличением положительного коэффициента $k$ в уравнении $y=kx$ график становится круче, то есть угол наклона к оси $Ox$ увеличивается.

Условие 2010-2022. №174 (с. 45)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 45, номер 174, Условие 2010-2022

174 Построй на одном чертеже графики зависимостей:

$y = 0.5x$, $y = x$, $y = 2x$, $y = 4x$, $y = 5x$.

Рассмотри их расположение и сделай вывод.

Решение 1 (2010-2022). №174 (с. 45)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 45, номер 174, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №174 (с. 45)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 45, номер 174, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №174 (с. 45)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 45, номер 174, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 174 расположенного на странице 45 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №174 (с. 45), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.