Номер 175, страница 46, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Графики прямой и обратной пропорциональности. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 175, страница 46.
№175 (с. 46)
Условие 2023. №175 (с. 46)
скриншот условия

175 На чертежах представлены графики прямой пропорциональности. Определи по ним коэффициенты пропорциональности и запиши формулы. Какие значения может принимать $y$, когда $x$ изменяется в границах: $1 \le x \le 4$?
1) Коэффициент пропорциональности $k = 3$.
Формула: $y = 3x$.
Если $x$ изменяется в границах $1 \le x \le 4$, то $y$ принимает значения $3 \le y \le 12$.
2) Коэффициент пропорциональности $k = 0.5$ (или $1/2$).
Формула: $y = 0.5x$ (или $y = \frac{1}{2}x$).
Если $x$ изменяется в границах $1 \le x \le 4$, то $y$ принимает значения $0.5 \le y \le 2$.
3) Коэффициент пропорциональности $k = 2$.
Формула: $y = 2x$.
Если $x$ изменяется в границах $1 \le x \le 4$, то $y$ принимает значения $2 \le y \le 8$.
Решение 2 (2023). №175 (с. 46)
1)
Формула прямой пропорциональности имеет вид $y = kx$, где $k$ – коэффициент пропорциональности. Чтобы найти коэффициент $k$, выберем на графике точку с целочисленными координатами, через которую проходит прямая. Например, точку с координатами $(1; 3)$. Подставим ее координаты в формулу: $3 = k \cdot 1$, откуда получаем, что коэффициент $k = 3$.
Следовательно, формула для данного графика: $y = 3x$.
Теперь найдем, какие значения может принимать $y$, когда $x$ изменяется в границах $1 \le x \le 4$. Поскольку функция возрастающая (так как коэффициент $k=3 > 0$), наименьшее значение $y$ будет достигаться при наименьшем значении $x$, а наибольшее – при наибольшем.
При $x = 1$, $y = 3 \cdot 1 = 3$.
При $x = 4$, $y = 3 \cdot 4 = 12$.
Таким образом, когда $x$ изменяется в границах $1 \le x \le 4$, $y$ принимает значения в границах $3 \le y \le 12$.
Ответ: коэффициент $k = 3$, формула $y = 3x$, значения $y$ находятся в границах $3 \le y \le 12$.
2)
Для второго графика также определим коэффициент пропорциональности $k$ из формулы $y = kx$. Выберем на графике удобную точку, например, $(2; 1)$. Подставим ее координаты в формулу: $1 = k \cdot 2$, откуда $k = \frac{1}{2}$ или $k = 0.5$.
Следовательно, формула для данного графика: $y = 0.5x$.
Найдем значения $y$ при $1 \le x \le 4$. Функция является возрастающей ($k=0.5 > 0$).
При $x = 1$, $y = 0.5 \cdot 1 = 0.5$.
При $x = 4$, $y = 0.5 \cdot 4 = 2$.
Таким образом, при $1 \le x \le 4$ значения $y$ находятся в границах $0.5 \le y \le 2$.
Ответ: коэффициент $k = 0.5$, формула $y = 0.5x$, значения $y$ находятся в границах $0.5 \le y \le 2$.
3)
Для третьего графика определим коэффициент пропорциональности $k$. Выберем на графике точку, например, $(1; 2)$. Подставим ее координаты в формулу $y = kx$: $2 = k \cdot 1$, откуда $k = 2$.
Следовательно, формула для данного графика: $y = 2x$.
Найдем значения $y$ при $1 \le x \le 4$. Функция является возрастающей ($k=2 > 0$).
При $x = 1$, $y = 2 \cdot 1 = 2$.
При $x = 4$, $y = 2 \cdot 4 = 8$.
Таким образом, при $1 \le x \le 4$ значения $y$ находятся в границах $2 \le y \le 8$.
Ответ: коэффициент $k = 2$, формула $y = 2x$, значения $y$ находятся в границах $2 \le y \le 8$.
Условие 2010-2022. №175 (с. 46)
скриншот условия

175 На чертежах представлены графики прямой пропорциональности. Определи по ним коэффициенты пропорциональности и запиши формулы. Какие значения может принимать $y$, когда $x$ изменяется в границах: $1 \le x \le 4$?
1) Коэффициент пропорциональности $k = 3$.
Формула: $y = 3x$.
Значения $y$, когда $1 \le x \le 4$: $3 \le y \le 12$.
2) Коэффициент пропорциональности $k = \frac{1}{2}$.
Формула: $y = \frac{1}{2}x$.
Значения $y$, когда $1 \le x \le 4$: $\frac{1}{2} \le y \le 2$.
3) Коэффициент пропорциональности $k = 2$.
Формула: $y = 2x$.
Значения $y$, когда $1 \le x \le 4$: $2 \le y \le 8$.
Решение 1 (2010-2022). №175 (с. 46)



Решение 2 (2010-2022). №175 (с. 46)

Решение 3 (2010-2022). №175 (с. 46)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 175 расположенного на странице 46 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №175 (с. 46), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.