Номер 175, страница 46, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Графики прямой и обратной пропорциональности. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 175, страница 46.

№175 (с. 46)
Условие 2023. №175 (с. 46)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 46, номер 175, Условие 2023

175 На чертежах представлены графики прямой пропорциональности. Определи по ним коэффициенты пропорциональности и запиши формулы. Какие значения может принимать $y$, когда $x$ изменяется в границах: $1 \le x \le 4$?

1) Коэффициент пропорциональности $k = 3$.

Формула: $y = 3x$.

Если $x$ изменяется в границах $1 \le x \le 4$, то $y$ принимает значения $3 \le y \le 12$.

2) Коэффициент пропорциональности $k = 0.5$ (или $1/2$).

Формула: $y = 0.5x$ (или $y = \frac{1}{2}x$).

Если $x$ изменяется в границах $1 \le x \le 4$, то $y$ принимает значения $0.5 \le y \le 2$.

3) Коэффициент пропорциональности $k = 2$.

Формула: $y = 2x$.

Если $x$ изменяется в границах $1 \le x \le 4$, то $y$ принимает значения $2 \le y \le 8$.

Решение 2 (2023). №175 (с. 46)

1)

Формула прямой пропорциональности имеет вид $y = kx$, где $k$ – коэффициент пропорциональности. Чтобы найти коэффициент $k$, выберем на графике точку с целочисленными координатами, через которую проходит прямая. Например, точку с координатами $(1; 3)$. Подставим ее координаты в формулу: $3 = k \cdot 1$, откуда получаем, что коэффициент $k = 3$.

Следовательно, формула для данного графика: $y = 3x$.

Теперь найдем, какие значения может принимать $y$, когда $x$ изменяется в границах $1 \le x \le 4$. Поскольку функция возрастающая (так как коэффициент $k=3 > 0$), наименьшее значение $y$ будет достигаться при наименьшем значении $x$, а наибольшее – при наибольшем.

При $x = 1$, $y = 3 \cdot 1 = 3$.
При $x = 4$, $y = 3 \cdot 4 = 12$.

Таким образом, когда $x$ изменяется в границах $1 \le x \le 4$, $y$ принимает значения в границах $3 \le y \le 12$.

Ответ: коэффициент $k = 3$, формула $y = 3x$, значения $y$ находятся в границах $3 \le y \le 12$.

2)

Для второго графика также определим коэффициент пропорциональности $k$ из формулы $y = kx$. Выберем на графике удобную точку, например, $(2; 1)$. Подставим ее координаты в формулу: $1 = k \cdot 2$, откуда $k = \frac{1}{2}$ или $k = 0.5$.

Следовательно, формула для данного графика: $y = 0.5x$.

Найдем значения $y$ при $1 \le x \le 4$. Функция является возрастающей ($k=0.5 > 0$).

При $x = 1$, $y = 0.5 \cdot 1 = 0.5$.
При $x = 4$, $y = 0.5 \cdot 4 = 2$.

Таким образом, при $1 \le x \le 4$ значения $y$ находятся в границах $0.5 \le y \le 2$.

Ответ: коэффициент $k = 0.5$, формула $y = 0.5x$, значения $y$ находятся в границах $0.5 \le y \le 2$.

3)

Для третьего графика определим коэффициент пропорциональности $k$. Выберем на графике точку, например, $(1; 2)$. Подставим ее координаты в формулу $y = kx$: $2 = k \cdot 1$, откуда $k = 2$.

Следовательно, формула для данного графика: $y = 2x$.

Найдем значения $y$ при $1 \le x \le 4$. Функция является возрастающей ($k=2 > 0$).

При $x = 1$, $y = 2 \cdot 1 = 2$.
При $x = 4$, $y = 2 \cdot 4 = 8$.

Таким образом, при $1 \le x \le 4$ значения $y$ находятся в границах $2 \le y \le 8$.

Ответ: коэффициент $k = 2$, формула $y = 2x$, значения $y$ находятся в границах $2 \le y \le 8$.

Условие 2010-2022. №175 (с. 46)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 46, номер 175, Условие 2010-2022

175 На чертежах представлены графики прямой пропорциональности. Определи по ним коэффициенты пропорциональности и запиши формулы. Какие значения может принимать $y$, когда $x$ изменяется в границах: $1 \le x \le 4$?

1) Коэффициент пропорциональности $k = 3$.

Формула: $y = 3x$.

Значения $y$, когда $1 \le x \le 4$: $3 \le y \le 12$.

2) Коэффициент пропорциональности $k = \frac{1}{2}$.

Формула: $y = \frac{1}{2}x$.

Значения $y$, когда $1 \le x \le 4$: $\frac{1}{2} \le y \le 2$.

3) Коэффициент пропорциональности $k = 2$.

Формула: $y = 2x$.

Значения $y$, когда $1 \le x \le 4$: $2 \le y \le 8$.

Решение 1 (2010-2022). №175 (с. 46)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 46, номер 175, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 46, номер 175, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 46, номер 175, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3)
Решение 2 (2010-2022). №175 (с. 46)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 46, номер 175, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №175 (с. 46)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 46, номер 175, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 175 расположенного на странице 46 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №175 (с. 46), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.