Номер 180, страница 47, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Графики прямой и обратной пропорциональности. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 180, страница 47.

Условие 2023.

180 Вычисли значение выражения, запиши ответы в таблицу и расшифруй математический термин.

Ц
$9\frac{3}{4}-7\frac{5}{6}$

З
$10,32-8,6$

К
$0,9 \cdot 1\frac{1}{3}$

Э
$9\frac{2}{3}-1,75$

И
$4\frac{2}{13} \cdot 1\frac{4}{9}$

Е
$4,78 \cdot 20,5$

А
$\frac{4}{5}+2,7$

О
$3\frac{1}{7} \cdot 7$

Р
$6:5\frac{1}{7}$

Т
$22,57:7,4$

Н
$4\frac{3}{4}:1,9$

Ф
$5,625:\frac{5}{6}$

1,2 22 $\frac{11}{12}$ 6,75 6 $1\frac{11}{12}$ 6 97,99 2,5 3,05

Решение 2 (2023).

Для того чтобы расшифровать математический термин, необходимо вычислить значение каждого выражения и сопоставить букву с полученным ответом в таблице.

Ц $9\frac{3}{4} - 7\frac{5}{6}$

Приведем дроби к общему знаменателю 12.
$9\frac{3}{4} = 9\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 9\frac{9}{12}$
$7\frac{5}{6} = 7\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 7\frac{10}{12}$
$9\frac{9}{12} - 7\frac{10}{12} = 8\frac{12+9}{12} - 7\frac{10}{12} = 8\frac{21}{12} - 7\frac{10}{12} = (8-7) + (\frac{21-10}{12}) = 1\frac{11}{12}$

Ответ: $1\frac{11}{12}$

И $4\frac{2}{13} \cdot 1\frac{4}{9}$

Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
$4\frac{2}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{54}{13}$
$1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$
$\frac{54}{13} \cdot \frac{13}{9} = \frac{54 \cdot 13}{13 \cdot 9} = \frac{54}{9} = 6$

Ответ: $6$

Р $6 : 5\frac{1}{7}$

Переведем смешанное число в неправильную дробь.
$5\frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{36}{7}$
$6 : \frac{36}{7} = 6 \cdot \frac{7}{36} = \frac{6 \cdot 7}{36} = \frac{42}{36} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$
(Данного ответа нет в таблице для расшифровки).

Ответ: $1\frac{1}{6}$

З $10,32 - 8,6$

$10,32 - 8,60 = 1,72$
(Данного ответа нет в таблице для расшифровки).

Ответ: $1,72$

Е $4,78 \cdot 20,5$

$4,78 \cdot 20,5 = 97,99$

Ответ: $97,99$

Т $22,57 : 7,4$

$22,57 : 7,4 = 225,7 : 74 = 3,05$

Ответ: $3,05$

К $0,9 \cdot 1\frac{1}{3}$

Переведем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби.
$0,9 = \frac{9}{10}$
$1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$
$\frac{9}{10} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 3} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5} = 1,2$

Ответ: $1,2$

А $\frac{4}{5} + 2,7$

Переведем обыкновенную дробь в десятичную.
$\frac{4}{5} = 0,8$
$0,8 + 2,7 = 3,5$
(Данного ответа нет в таблице для расшифровки).

Ответ: $3,5$

Н $4\frac{3}{4} : 1,9$

Переведем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби.
$4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{4}$
$1,9 = \frac{19}{10}$
$\frac{19}{4} : \frac{19}{10} = \frac{19}{4} \cdot \frac{10}{19} = \frac{10}{4} = 2,5$

Ответ: $2,5$

Э $9\frac{2}{3} - 1,75$

Переведем $1,75$ в смешанное число: $1,75 = 1\frac{75}{100} = 1\frac{3}{4}$.
$9\frac{2}{3} - 1\frac{3}{4} = 9\frac{8}{12} - 1\frac{9}{12} = 8\frac{20}{12} - 1\frac{9}{12} = 7\frac{11}{12}$.
Этого ответа нет в таблице. Однако в таблице есть ответ $\frac{11}{12}$. Вероятно, в условии допущена опечатка. Если предположить, что вместо $1,75$ должно быть $8,75$ (то есть $8\frac{3}{4}$), то решение будет следующим:
$9\frac{2}{3} - 8\frac{3}{4} = 9\frac{8}{12} - 8\frac{9}{12} = \frac{11}{12}$.
Этот ответ есть в таблице.

Ответ: $\frac{11}{12}$

О $3\frac{1}{7} \cdot 7$

Переведем смешанное число в неправильную дробь.
$3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}$
$\frac{22}{7} \cdot 7 = 22$

Ответ: $22$

Ф $5,625 : \frac{5}{6}$

Переведем десятичную дробь в неправильную.
$5,625 = 5\frac{625}{1000} = 5\frac{5}{8} = \frac{45}{8}$
$\frac{45}{8} : \frac{5}{6} = \frac{45}{8} \cdot \frac{6}{5} = \frac{9 \cdot 6}{8} = \frac{54}{8} = \frac{27}{4} = 6,75$

Ответ: $6,75$

Теперь заполним таблицу, используя полученные ответы, которые есть в верхней строке таблицы:

1,2	22	$\frac{11}{12}$	6,75	6	$1\frac{11}{12}$	6	97,99	2,5	3,05
К	О	Э	Ф	И	Ц	И	Е	Н	Т

Прочитав буквы в нижней строке таблицы, получаем математический термин.

Ответ: КОЭФИЦИЕНТ

Условие 2010-2022.

180 Вычисли значение выражения, запиши ответы в таблицу и расшифруй математический термин:

Ц $9\frac{3}{4} - 7\frac{5}{6}$

И $4\frac{2}{13} \cdot 1\frac{4}{9}$

Р $6 : 5\frac{1}{7}$

З $10,32 - 8,6$

Е $4,78 \cdot 20,5$

Т $22,57 : 7,4$

К $0,9 \cdot 1\frac{1}{3}$

А $\frac{4}{5} + 2,7$

Н $4\frac{3}{4} : 1,9$

Э $2\frac{2}{3} - 1,75$

О $3\frac{1}{7} \cdot 7$

Ф $5,625 : \frac{5}{6}$

Значения из таблицы: $1,2$, $22$, $\frac{11}{12}$, $6,75$, $6,75$, $6$, $1\frac{11}{12}$, $6$, $97,99$, $2,5$, $3,05$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).