Номер 186, страница 48, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Графики прямой и обратной пропорциональности. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 186, страница 48.

Условие 2023.

186 На рисунке изображён план фасада дома, выполненный в некотором масштабе. Длина фасада реального дома равна 10 м. Выполни на чертеже необходимые измерения и определи:

а) высоту стен реального дома;

б) высоту дома с учётом крыши.

Решение 2 (2023).

Для решения задачи необходимо выполнить измерения на чертеже и, используя известную реальную длину фасада, определить масштаб. После этого можно будет рассчитать реальные высоты.

1. Определение масштаба

Сначала измерим длину фасада (ширину дома) на изображении. Допустим, измерение с помощью линейки дало результат 5 см.

По условию, реальная длина фасада равна 10 м. Теперь мы можем найти масштаб, то есть узнать, какое реальное расстояние соответствует 1 см на чертеже.

$\frac{10 \ м \ (реальность)}{5 \ см \ (чертёж)} = 2 \ м/см$

Таким образом, масштаб чертежа: в 1 см содержится 2 м.

а) высоту стен реального дома

Измерим высоту стен на чертеже (от основания до начала крыши). Предположим, это измерение дает 2 см.

Чтобы найти реальную высоту стен, умножим значение, полученное на чертеже, на масштаб:

$Высота_{стен} = 2 \ см \times 2 \ м/см = 4 \ м$

Также можно решить задачу с помощью пропорции, где $x$ — искомая высота стен:

$\frac{x}{2 \ см} = \frac{10 \ м}{5 \ см}$

$x = \frac{10 \ м \times 2 \ см}{5 \ см} = 4 \ м$

Ответ: 4 м.

б) высоту дома с учётом крыши

Измерим общую высоту дома на чертеже (от основания до конька крыши). Допустим, это измерение дает 3 см.

Чтобы найти реальную общую высоту дома, умножим измеренное значение на масштаб:

$Высота_{дома} = 3 \ см \times 2 \ м/см = 6 \ м$

Решение с помощью пропорции, где $y$ — искомая общая высота дома:

$\frac{y}{3 \ см} = \frac{10 \ м}{5 \ см}$

$y = \frac{10 \ м \times 3 \ см}{5 \ см} = 6 \ м$

Ответ: 6 м.

Условие 2010-2022.

186 На рисунке изображен план фасада дома, выполненный в некотором масштабе. Длина фасада реального дома равна 10 м. Выполни на чертеже необходимые измерения и определи:

а) высоту стен реального дома;

б) высоту дома с учетом крыши.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).