Номер 188, страница 49, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Графики прямой и обратной пропорциональности. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 188, страница 49.

№188 (с. 49)
Условие 2023. №188 (с. 49)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 49, номер 188, Условие 2023

188 Рабочий день уменьшился с 8 до 7 ч. На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при сохранении оплаты за единицу продукции заработная плата выросла на $5 \%$?

Решение 2 (2023). №188 (с. 49)

Решение:

Для решения задачи введем переменные:

$T_1 = 8$ ч — начальная продолжительность рабочего дня.
$T_2 = 7$ ч — новая продолжительность рабочего дня.
$P_1$ — начальная производительность труда (единиц продукции в час).
$P_2$ — новая производительность труда (единиц продукции в час).
$C$ — оплата за единицу продукции (по условию, эта величина постоянна).
$S_1$ — начальная заработная плата.
$S_2$ — новая заработная плата.

Заработная плата вычисляется как произведение общего количества произведенной продукции на стоимость одной единицы. Общее количество продукции равно произведению производительности на время работы.

Начальная заработная плата:

$S_1 = P_1 \cdot T_1 \cdot C = 8 \cdot P_1 \cdot C$

Новая заработная плата:

$S_2 = P_2 \cdot T_2 \cdot C = 7 \cdot P_2 \cdot C$

По условию задачи, новая заработная плата должна быть на 5% выше начальной. Это означает, что $S_2$ должна составлять 105% от $S_1$:

$S_2 = 1.05 \cdot S_1$

Подставим выражения для $S_1$ и $S_2$ в это уравнение:

$7 \cdot P_2 \cdot C = 1.05 \cdot (8 \cdot P_1 \cdot C)$

Поскольку величина $C$ (оплата за единицу продукции) постоянна и не равна нулю, мы можем сократить её в обеих частях уравнения:

$7 \cdot P_2 = 1.05 \cdot 8 \cdot P_1$

$7 \cdot P_2 = 8.4 \cdot P_1$

Теперь найдем отношение новой производительности $P_2$ к старой $P_1$, чтобы узнать, во сколько раз она должна измениться:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{8.4}{7}$

$\frac{P_2}{P_1} = 1.2$

Это значит, что новая производительность должна составлять 120% от старой ($P_2 = 1.2 \cdot P_1$). Чтобы найти, на сколько процентов нужно повысить производительность, нужно из новой величины (1.2) вычесть старую (1) и перевести в проценты:

$(1.2 - 1) \cdot 100\% = 0.2 \cdot 100\% = 20\%$

Ответ: производительность труда нужно повысить на 20%.

Условие 2010-2022. №188 (с. 49)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 49, номер 188, Условие 2010-2022

188 Рабочий день уменьшился с 8 до 7 часов. На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при сохранении оплаты за единицу продукции заработная плата выросла на 5% ?

Решение 1 (2010-2022). №188 (с. 49)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 49, номер 188, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №188 (с. 49)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 49, номер 188, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №188 (с. 49)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 49, номер 188, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 188 расположенного на странице 49 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №188 (с. 49), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.