Номер 187, страница 49, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Графики прямой и обратной пропорциональности. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 187, страница 49.
№187 (с. 49)
Условие 2023. №187 (с. 49)
скриншот условия

187 Длина первого прямоугольника на 20 % больше длины второго, а ширина – на 40 % меньше ширины второго. На сколько процентов площадь первого прямоугольника меньше площади второго прямоугольника?
Решение 2 (2023). №187 (с. 49)
Обозначим длину и ширину второго прямоугольника как $L_2$ и $W_2$ соответственно. Тогда его площадь $A_2$ будет равна:
$A_2 = L_2 \cdot W_2$
Теперь выразим длину и ширину первого прямоугольника через размеры второго.
Длина первого прямоугольника, $L_1$, на 20% больше длины второго. Чтобы увеличить число на 20%, нужно умножить его на 1.2 (т.е. 100% + 20% = 120%).
$L_1 = L_2 \cdot (1 + 0.20) = 1.2 \cdot L_2$
Ширина первого прямоугольника, $W_1$, на 40% меньше ширины второго. Чтобы уменьшить число на 40%, нужно умножить его на 0.6 (т.е. 100% - 40% = 60%).
$W_1 = W_2 \cdot (1 - 0.40) = 0.6 \cdot W_2$
Теперь найдем площадь первого прямоугольника $A_1$, используя полученные выражения для его длины и ширины:
$A_1 = L_1 \cdot W_1 = (1.2 \cdot L_2) \cdot (0.6 \cdot W_2)$
Сгруппируем множители:
$A_1 = (1.2 \cdot 0.6) \cdot (L_2 \cdot W_2) = 0.72 \cdot (L_2 \cdot W_2)$
Поскольку $A_2 = L_2 \cdot W_2$, мы можем записать:
$A_1 = 0.72 \cdot A_2$
Это означает, что площадь первого прямоугольника составляет 72% от площади второго. Чтобы найти, на сколько процентов площадь первого прямоугольника меньше площади второго, вычтем эту долю из 1 (или 100%):
$1 - 0.72 = 0.28$
Переведем это значение в проценты:
$0.28 \cdot 100\% = 28\%$
Таким образом, площадь первого прямоугольника на 28% меньше площади второго.
Ответ: на 28%.
Условие 2010-2022. №187 (с. 49)
скриншот условия

187 Длина первого прямоугольника на 20% больше длины второго, а ширина – на 40% меньше ширины второго. На сколько процентов площадь первого прямоугольника меньше площади второго прямоугольника?
Решение 1 (2010-2022). №187 (с. 49)

Решение 2 (2010-2022). №187 (с. 49)

Решение 3 (2010-2022). №187 (с. 49)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 187 расположенного на странице 49 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №187 (с. 49), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.