Номер 184, страница 48, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Графики прямой и обратной пропорциональности. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 184, страница 48.
№184 (с. 48)
Условие 2023. №184 (с. 48)
скриншот условия

184 Реши задачу двумя способами.
1) За 2 кг картошки заплатили 30 р. Сколько стоят 8 кг картошки?
2) Два одинаковых трактора, работая равномерно, вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 таких трактора, если будут работать с той же производительностью?
3) Поезд проехал 612 км за 9 ч. Сколько километров он проедет за 3 ч, если будет ехать с той же скоростью?
4) Автомобиль на путь 250 км затратил 18 л бензина. Сколько бензина потребуется ему, чтобы проехать 500 км при том же расходе бензина на 1 км?
Решение 2 (2023). №184 (с. 48)
1)
Способ 1 (метод приведения к единице):
1. Сначала найдем цену одного килограмма картошки. Для этого разделим общую стоимость на количество килограммов:
$30 \, \text{р.} \div 2 \, \text{кг} = 15 \, \text{р./кг}$
2. Теперь, зная цену за 1 кг, найдем стоимость 8 кг картошки, умножив цену на количество:
$15 \, \text{р./кг} \times 8 \, \text{кг} = 120 \, \text{р.}$
Способ 2 (пропорциональный метод):
1. Узнаем, во сколько раз 8 кг картошки больше, чем 2 кг:
$8 \, \text{кг} \div 2 \, \text{кг} = 4$ (в 4 раза)
2. Поскольку количество картошки увеличилось в 4 раза, то и ее стоимость увеличится во столько же раз:
$30 \, \text{р.} \times 4 = 120 \, \text{р.}$
Ответ: 120 р.
2)
Способ 1 (через объем работы):
1. Узнаем, сколько дней потребовалось бы одному трактору, чтобы вспахать все поле. Так как два трактора справились за 6 дней, одному потребуется в два раза больше времени:
$6 \, \text{дней} \times 2 = 12 \, \text{дней}$
2. Теперь узнаем, за сколько дней с этой работой справятся 4 трактора. Если одному трактору нужно 12 дней, то четырем тракторам потребуется в 4 раза меньше времени:
$12 \, \text{дней} \div 4 = 3 \, \text{дня}$
Способ 2 (метод обратной пропорции):
1. Найдем, во сколько раз увеличилось количество тракторов:
$4 \, \text{трактора} \div 2 \, \text{трактора} = 2$ (в 2 раза)
2. Количество тракторов и время выполнения работы являются обратно пропорциональными величинами. Это значит, что если количество тракторов увеличилось в 2 раза, то время, необходимое для вспашки поля, уменьшится в 2 раза:
$6 \, \text{дней} \div 2 = 3 \, \text{дня}$
Ответ: 3 дня.
3)
Способ 1 (через нахождение скорости):
1. Найдем скорость поезда. Для этого разделим пройденное расстояние на затраченное время:
$v = 612 \, \text{км} \div 9 \, \text{ч} = 68 \, \text{км/ч}$
2. Теперь найдем расстояние, которое поезд проедет за 3 часа, двигаясь с той же скоростью. Для этого умножим скорость на новое время:
$s = 68 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 204 \, \text{км}$
Способ 2 (пропорциональный метод):
1. Узнаем, во сколько раз 3 часа меньше, чем 9 часов:
$9 \, \text{ч} \div 3 \, \text{ч} = 3$ (в 3 раза)
2. Так как время движения уменьшилось в 3 раза при неизменной скорости, то и пройденное расстояние уменьшится в 3 раза:
$612 \, \text{км} \div 3 = 204 \, \text{км}$
Ответ: 204 км.
4)
Способ 1 (через расход на 1 км):
1. Найдем расход бензина на 1 км пути. Для этого разделим объем затраченного бензина на пройденное расстояние:
$18 \, \text{л} \div 250 \, \text{км} = 0,072 \, \text{л/км}$
2. Теперь рассчитаем, сколько бензина потребуется на 500 км. Для этого умножим расход на 1 км на новое расстояние:
$0,072 \, \text{л/км} \times 500 \, \text{км} = 36 \, \text{л}$
Способ 2 (пропорциональный метод):
1. Узнаем, во сколько раз расстояние в 500 км больше, чем 250 км:
$500 \, \text{км} \div 250 \, \text{км} = 2$ (в 2 раза)
2. Так как расстояние увеличилось в 2 раза при том же расходе, то и количество бензина, необходимое для поездки, увеличится в 2 раза:
$18 \, \text{л} \times 2 = 36 \, \text{л}$
Ответ: 36 л.
Условие 2010-2022. №184 (с. 48)
скриншот условия

184 Реши задачу двумя способами:
1) За 2 кг картошки заплатили 30 р. Сколько стоят 8 кг картошки?
2) Два одинаковых трактора, работая равномерно, вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 таких трактора, если будут работать с той же производительностью?
3) Поезд проехал 612 км за 9 ч. Сколько километров он проедет за 3 ч, если будет ехать с той же скоростью?
4) Автомобиль на путь 250 км затратил 18 л бензина. Сколько бензина потребуется ему, чтобы проехать 500 км при том же расходе бензина на 1 км?
Решение 1 (2010-2022). №184 (с. 48)




Решение 2 (2010-2022). №184 (с. 48)


Решение 3 (2010-2022). №184 (с. 48)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 184 расположенного на странице 48 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №184 (с. 48), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.