Номер 179, страница 47, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Графики прямой и обратной пропорциональности. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 179, страница 47.

Условие 2023.

Л 179 Счёт-тест (Каждое задание выполняется в течение 2 мин. Записываются только ответы.)

1) $0,3 + 4$

$1,2 + 0,5$

$0,04 + 0,6$

$0,52 + 0,4$

$21,8 + 0,6$

$4 - 0,9$

$1 - 0,08$

$2,5 - 0,7$

$0,3 - 0,03$

$5,06 - 1,5$

2) $0,6 \cdot 10$

$100 \cdot 2,4$

$0,08 \cdot 8$

$0,3 \cdot 0,05$

$0,7^2$

$0,9 \cdot 0$

$7,2 \cdot 0,01$

$1,25 \cdot 0,8$

$0,4 \cdot 0,25$

$0,2^3$

3) $5,8 : 10$

$3,6 : 0,1$

$2,5 : 100$

$9,6 : 0,01$

$0,56 : 7$

$4,8 : 0,4$

$6 : 0,15$

$0,48 : 0,006$

$0,26 : 1,3$

$3,418 : 341,8$

4) $0,5 \cdot 0,1$

$0,18 : 0,2$

$0,42 + 5,8$

$2,4 \cdot 0,125$

$3,6 - 2,9$

$600 \cdot 0,7$

$4 : 0,25$

$1,04 + 0,76$

$545,4 : 54$

$2 - 0,012$

Решение 2 (2023).

1)

$0,3 + 4$
Складываем целые части: $0 + 4 = 4$. Дробная часть $0,3$ остается без изменений. Таким образом, $0,3 + 4 = 4,3$.
Ответ: 4,3

$1,2 + 0,5$
Складываем целые части $1+0=1$ и дробные части $0,2+0,5=0,7$. Результат: $1+0,7=1,7$.
Ответ: 1,7

$0,04 + 0,6$
Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их так, чтобы запятая была под запятой, и выполнить сложение, не обращая внимания на запятую, а затем поставить запятую в сумме под запятыми в слагаемых. Уравниваем количество знаков после запятой: $0,04 + 0,60 = 0,64$.
Ответ: 0,64

$0,52 + 0,4$
Уравниваем количество знаков после запятой: $0,52 + 0,40 = 0,92$.
Ответ: 0,92

$21,8 + 0,6$
Складываем дробные части: $8 + 6 = 14$. 4 пишем, 1 запоминаем. Складываем целые части с учетом запомненной единицы: $21 + 0 + 1 = 22$. Получаем $22,4$.
Ответ: 22,4

$4 - 0,9$
Представляем $4$ как $4,0$. Выполняем вычитание: $4,0 - 0,9 = 3,1$.
Ответ: 3,1

$1 - 0,08$
Представляем $1$ как $1,00$. Выполняем вычитание: $1,00 - 0,08 = 0,92$.
Ответ: 0,92

$2,5 - 0,7$
Выполняем вычитание: $2,5 - 0,7 = 1,8$.
Ответ: 1,8

$0,3 - 0,03$
Представляем $0,3$ как $0,30$. Выполняем вычитание: $0,30 - 0,03 = 0,27$.
Ответ: 0,27

$5,06 - 1,5$
Представляем $1,5$ как $1,50$. Выполняем вычитание: $5,06 - 1,50 = 3,56$.
Ответ: 3,56

2)

$0,6 \cdot 10$
При умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в множителе. Переносим запятую на один знак вправо: $0,6 \cdot 10 = 6$.
Ответ: 6

$100 \cdot 2,4$
Переносим запятую в числе $2,4$ на два знака вправо: $2,4 \cdot 100 = 240$.
Ответ: 240

$0,08 \cdot 8$
Умножаем числа, не обращая внимания на запятые: $8 \cdot 8 = 64$. В числе $0,08$ два знака после запятой, поэтому в ответе отделяем запятой два знака справа: $0,64$.
Ответ: 0,64

$0,3 \cdot 0,05$
Умножаем $3 \cdot 5 = 15$. Считаем общее количество знаков после запятой в обоих множителях (один у $0,3$ и два у $0,05$, итого три). Отделяем в произведении справа три знака запятой: $0,015$.
Ответ: 0,015

$0,7^2$
Возведение в квадрат означает умножение числа на само себя: $0,7^2 = 0,7 \cdot 0,7$. Умножаем $7 \cdot 7 = 49$. В множителях суммарно два знака после запятой. Отделяем два знака: $0,49$.
Ответ: 0,49

$0,9 \cdot 0$
Произведение любого числа на ноль равно нулю. $0,9 \cdot 0 = 0$.
Ответ: 0

$7,2 \cdot 0,01$
При умножении на $0,1, 0,01, 0,001$ и т.д., нужно перенести запятую влево на столько знаков, сколько их в множителе после запятой. Переносим запятую на два знака влево: $7,2 \cdot 0,01 = 0,072$.
Ответ: 0,072

$1,25 \cdot 0,8$
Умножаем $125 \cdot 8 = 1000$. В множителях суммарно три знака после запятой (два в $1,25$ и один в $0,8$). Отделяем три знака: $1,000 = 1$.
Ответ: 1

$0,4 \cdot 0,25$
Умножаем $4 \cdot 25 = 100$. В множителях суммарно три знака после запятой (один в $0,4$ и два в $0,25$). Отделяем три знака: $0,100 = 0,1$.
Ответ: 0,1

$0,2^3$
Возведение в куб: $0,2^3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2$. Умножаем $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$. В множителях суммарно три знака после запятой. Отделяем три знака: $0,008$.
Ответ: 0,008

3)

$5,8 : 10$
При делении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей в делителе. Переносим запятую на один знак влево: $5,8 : 10 = 0,58$.
Ответ: 0,58

$3,6 : 0,1$
Деление на $0,1$ эквивалентно умножению на 10. $3,6 \cdot 10 = 36$.
Ответ: 36

$2,5 : 100$
Переносим запятую в числе $2,5$ на два знака влево: $2,5 : 100 = 0,025$.
Ответ: 0,025

$9,6 : 0,01$
Деление на $0,01$ эквивалентно умножению на 100. $9,6 \cdot 100 = 960$.
Ответ: 960

$0,56 : 7$
Делим $56$ на $7$, получаем $8$. Так как в делимом $0,56$ два знака после запятой, отделяем в ответе два знака: $0,08$.
Ответ: 0,08

$4,8 : 0,4$
Чтобы разделить на десятичную дробь, переносим запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе, чтобы делитель стал целым числом: $4,8 : 0,4 = 48 : 4 = 12$.
Ответ: 12

$6 : 0,15$
Переносим запятую в делимом и делителе на два знака вправо: $6,00 : 0,15 = 600 : 15 = 40$.
Ответ: 40

$0,48 : 0,006$
Переносим запятую в делимом и делителе на три знака вправо: $0,480 : 0,006 = 480 : 6 = 80$.
Ответ: 80

$0,26 : 1,3$
Переносим запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $2,6 : 13 = 0,2$.
Ответ: 0,2

$3,418 : 341,8$
Чтобы получить $341,8$ из $3,418$, нужно умножить на 100. Следовательно, частное равно $1/100$ или $0,01$.
Ответ: 0,01

4)

$0,5 \cdot 0,1$
Умножаем $5 \cdot 1 = 5$. В множителях суммарно два знака после запятой. Отделяем два знака: $0,05$.
Ответ: 0,05

$0,18 : 0,2$
Переносим запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $1,8 : 2 = 0,9$.
Ответ: 0,9

$0,42 + 5,8$
Уравниваем количество знаков после запятой, чтобы выполнить сложение: $0,42 + 5,80 = 6,22$.
Ответ: 6,22

$2,4 \cdot 0,125$
Можно представить $0,125$ как обыкновенную дробь $1/8$. Тогда $2,4 \cdot \frac{1}{8} = \frac{2,4}{8} = 0,3$.
Ответ: 0,3

$3,6 - 2,9$
Выполняем вычитание: $3,6 - 2,9 = 0,7$.
Ответ: 0,7

$600 \cdot 0,7$
Можно убрать ноль у $600$ и запятую у $0,7$: $60 \cdot 7 = 420$.
Ответ: 420

$4 : 0,25$
Деление на $0,25$ эквивалентно умножению на 4: $4 \cdot 4 = 16$.
Ответ: 16

$1,04 + 0,76$
Выполняем сложение: $1,04 + 0,76 = 1,80 = 1,8$.
Ответ: 1,8

$545,4 : 54$
Выполняем деление столбиком. $545,4 : 54$. Сначала делим $54$ на $54$, получаем $1$. Затем $5$ на $54$ не делится, пишем $0$ в частном. Ставим запятую. Сносим $4$, делим $54$ на $54$, получаем $1$. Итого $10,1$.
Ответ: 10,1

$2 - 0,012$
Представляем $2$ как $2,000$. Выполняем вычитание: $2,000 - 0,012 = 1,988$.
Ответ: 1,988

Условие 2010-2022.

П 179 Счет-тест. (Каждое задание выполняется в течение 2 мин. Записываются только ответы.)

1) $0.3 + 4$

$1.2 + 0.5$

$0.04 + 0.6$

$0.52 + 0.4$

$21.8 + 0.6$

$4 - 0.9$

$1 - 0.08$

$2.5 - 0.7$

$0.3 - 0.03$

$5.06 - 1.5$

2) $0.6 \cdot 10$

$100 \cdot 2.4$

$0.08 \cdot 8$

$0.3 \cdot 0.05$

$0.7^2$

$0.9 \cdot 0$

$7.2 \cdot 0.01$

$1.25 \cdot 0.8$

$0.4 \cdot 0.25$

$0.2^3$

3) $5.8 : 10$

$3.6 : 0.1$

$2.5 : 100$

$9.6 : 0.01$

$0.56 : 7$

$4.8 : 0.4$

$6 : 0.15$

$0.48 : 0.006$

$0.26 : 1.3$

$3.418 : 341.8$

4) $0.5 \cdot 0.1$

$0.18 : 0.2$

$0.42 + 5.8$

$2.4 \cdot 0.125$

$3.6 - 2.9$

$600 \cdot 0.7$

$4 : 0.25$

$1.04 + 0.76$

$545.4 : 54$

$2 - 0.012$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).