Номер 321, страница 75, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 1. Положительные и отрицательные числа - номер 321, страница 75.

Условие 2023.

321 Прочитай неравенство и найди множество его натуральных решений:

1) $9 < x \le 11;$

2) $4,8 \le x < 9;$

3) $2\frac{1}{7} \le x \le 3,6;$

4) $3,2 \le x \le 3\frac{9}{11}.$

Решение 2 (2023).

Задача состоит в том, чтобы для каждого неравенства найти множество натуральных чисел (целых положительных чисел: 1, 2, 3, ...), которые ему удовлетворяют.

1) $9 < x \le 11$

Данное неравенство читается как «$x$ строго больше девяти и меньше или равен одиннадцати». Мы ищем натуральные числа, которые удовлетворяют этому условию. Натуральные числа, которые строго больше 9, — это 10, 11, 12 и так далее. Из них условию «меньше или равно 11» удовлетворяют только 10 и 11.

Ответ: {10, 11}.

2) $4,8 \le x < 9$

Данное неравенство читается как «$x$ больше или равен четырём целым восьми десятым и строго меньше девяти». Натуральные числа, которые больше или равны 4,8, начинаются с 5 (поскольку 4 < 4,8). Натуральные числа, которые строго меньше 9, — это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Объединяя оба условия, получаем искомое множество.

Ответ: {5, 6, 7, 8}.

3) $2\frac{1}{7} \le x \le 3,6$

Данное неравенство читается как «$x$ больше или равен двум целым одной седьмой и меньше или равен трём целым шести десятым». Нам нужно найти натуральные числа в этом промежутке. Поскольку $2 < 2\frac{1}{7}$ и $3,6 < 4$, единственное натуральное число, которое находится между $2\frac{1}{7}$ и 3,6, это 3.

Ответ: {3}.

4) $3,2 \le x \le 3\frac{9}{11}$

Данное неравенство читается как «$x$ больше или равен трём целым двум десятым и меньше или равен трём целым девяти одиннадцатым». Оценим границы этого промежутка. Левая граница $3,2$ больше 3. Правая граница $3\frac{9}{11}$ меньше 4. Таким образом, мы ищем натуральные числа $x$ в интервале $(3, 4)$. В этом интервале нет ни одного целого числа, а значит, и натуральных решений у неравенства нет.

Ответ: $\emptyset$.

Условие 2010-2022.

321 Прочитай неравенство и найди множество его натуральных решений:

1) $9 < x \leq 11$;

2) $4,8 \leq x < 9$;

3) $2 \frac{1}{7} \leq x \leq 3,6$;

4) $3,2 \leq x \leq 3 \frac{9}{11}$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).