Номер 418, страница 93, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 3. Сравнение рациональных чисел - номер 418, страница 93.
№418 (с. 93)
Условие 2023. №418 (с. 93)
скриншот условия
 
                                418 Реши уравнения:
1) $(3,6 - 2,5x) \cdot 1\frac{5}{7} - \frac{5}{7} = 1,6;$
2) $\frac{2}{3}y + 2y + \frac{5}{6}y + 1,5y = 0,35;$
3) $9z - 14 = 7z + 8;$
4) $\frac{1,6}{n + 6} = \frac{3}{5n};$
Решение 2 (2023). №418 (с. 93)
1) $(3,6 - 2,5x) \cdot 1\frac{5}{7} - \frac{5}{7} = 1,6$
 Перенесем слагаемое $-\frac{5}{7}$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
 $(3,6 - 2,5x) \cdot 1\frac{5}{7} = 1,6 + \frac{5}{7}$
 Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби для удобства вычислений: $1\frac{5}{7} = \frac{12}{7}$ и $1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$.
 $(3,6 - 2,5x) \cdot \frac{12}{7} = \frac{8}{5} + \frac{5}{7}$
 Приведем дроби в правой части к общему знаменателю 35:
 $\frac{8}{5} + \frac{5}{7} = \frac{8 \cdot 7}{35} + \frac{5 \cdot 5}{35} = \frac{56 + 25}{35} = \frac{81}{35}$
 Уравнение принимает вид:
 $(3,6 - 2,5x) \cdot \frac{12}{7} = \frac{81}{35}$
 Теперь найдем значение выражения в скобках, разделив правую часть на известный множитель $\frac{12}{7}$:
 $3,6 - 2,5x = \frac{81}{35} \div \frac{12}{7} = \frac{81}{35} \cdot \frac{7}{12}$
 Сократим полученную дробь:
 $3,6 - 2,5x = \frac{81 \cdot 7}{35 \cdot 12} = \frac{27 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{27}{20}$
 Переведем дробь $\frac{27}{20}$ в десятичную: $1,35$.
 $3,6 - 2,5x = 1,35$
 Найдем $2,5x$:
 $2,5x = 3,6 - 1,35$
 $2,5x = 2,25$
 Найдем $x$:
 $x = 2,25 \div 2,5$
 $x = 0,9$
 Ответ: 0,9
2) $\frac{2}{3}y + 2y + \frac{5}{6}y + 1,5y = 0,35$
 Сгруппируем все слагаемые с переменной $y$, вынеся ее за скобки:
 $(\frac{2}{3} + 2 + \frac{5}{6} + 1,5)y = 0,35$
 Для удобства вычислений преобразуем все коэффициенты в обыкновенные дроби: $2 = \frac{2}{1}$, $1,5 = \frac{3}{2}$ и $0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$.
 $(\frac{2}{3} + \frac{2}{1} + \frac{5}{6} + \frac{3}{2})y = \frac{7}{20}$
 Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 6:
 $(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6})y = \frac{7}{20}$
 $(\frac{4 + 12 + 5 + 9}{6})y = \frac{7}{20}$
 $\frac{30}{6}y = \frac{7}{20}$
 $5y = \frac{7}{20}$
 Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 5:
 $y = \frac{7}{20} \div 5 = \frac{7}{20 \cdot 5} = \frac{7}{100}$
 $y = 0,07$
 Ответ: 0,07
3) $9z - 14 = 7z + 8$
 Перенесем слагаемые с переменной $z$ в левую часть уравнения, а постоянные члены (числа) - в правую. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.
 $9z - 7z = 8 + 14$
 Упростим обе части уравнения:
 $2z = 22$
 Разделим обе части на 2, чтобы найти $z$:
 $z = \frac{22}{2}$
 $z = 11$
 Ответ: 11
4) $\frac{1,6}{n+6} = \frac{3}{5n}$
 Данное уравнение является пропорцией. Область допустимых значений переменной $n$ определяется условиями $n+6 \neq 0$ и $5n \neq 0$, то есть $n \neq -6$ и $n \neq 0$.
 Воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
 $1,6 \cdot 5n = 3 \cdot (n+6)$
 Выполним умножение и раскроем скобки:
 $8n = 3n + 18$
 Перенесем слагаемое $3n$ в левую часть уравнения с противоположным знаком:
 $8n - 3n = 18$
 $5n = 18$
 Разделим обе части на 5, чтобы найти $n$:
 $n = \frac{18}{5}$
 $n = 3,6$
 Полученное значение $n = 3,6$ удовлетворяет области допустимых значений.
 Ответ: 3,6
Условие 2010-2022. №418 (с. 93)
скриншот условия
 
                                418 Реши уравнения:
1) $(3,6-2,5x) \cdot 1\frac{5}{7} - \frac{5}{7} = 1,6;$
2) $\frac{2}{3}y + 2y + \frac{5}{6}y + 1,5y = 0,35;$
3) $9z - 14 = 7z + 8;$
4) $\frac{1,6}{n+6} = \frac{3}{5n}.$
Решение 1 (2010-2022). №418 (с. 93)
 
             
             
             
                            Решение 2 (2010-2022). №418 (с. 93)
 
                            Решение 3 (2010-2022). №418 (с. 93)
 
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 418 расположенного на странице 93 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №418 (с. 93), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    