Номер 105, страница 25, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 5. Решение уравнений - номер 105, страница 25.
№105 (с. 25)
Условие 2023. №105 (с. 25)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        105 Найди неизвестный член пропорции:
a) $\frac{7}{x} = \frac{28}{32}$;
б) $\frac{5}{8} = \frac{y}{12}$;
в) $\frac{z}{3.5} = \frac{2.4}{5.6}$;
г) $\frac{0.06}{7.5} = \frac{0.2}{t}$.
Решение 2 (2023). №105 (с. 25)
а) Дана пропорция $\frac{7}{x} = \frac{28}{32}$. 
Чтобы найти неизвестный член пропорции, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. 
$7 \cdot 32 = 28 \cdot x$ 
Выразим неизвестную переменную $x$: 
$x = \frac{7 \cdot 32}{28}$ 
Для удобства вычислений сократим дробь. Число $28$ можно представить как $4 \cdot 7$. 
$x = \frac{7 \cdot 32}{4 \cdot 7}$ 
Сократив $7$ в числителе и знаменателе, получаем: 
$x = \frac{32}{4} = 8$ 
Ответ: $8$.
б) Дана пропорция $\frac{5}{8} = \frac{y}{12}$. 
Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов ($5$ и $12$) равно произведению средних членов ($8$ и $y$). 
$5 \cdot 12 = 8 \cdot y$ 
$60 = 8y$ 
Выразим неизвестную переменную $y$: 
$y = \frac{60}{8}$ 
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4: 
$y = \frac{60 \div 4}{8 \div 4} = \frac{15}{2}$ 
Представим результат в виде десятичной дроби: 
$y = 7,5$ 
Ответ: $7,5$.
в) Дана пропорция $\frac{z}{3,5} = \frac{2,4}{5,6}$. 
Используя основное свойство пропорции, приравняем произведение крайних членов ($z$ и $5,6$) к произведению средних ($3,5$ и $2,4$). 
$z \cdot 5,6 = 3,5 \cdot 2,4$ 
Выразим неизвестную переменную $z$: 
$z = \frac{3,5 \cdot 2,4}{5,6}$ 
Для упрощения вычислений, умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{3,5}{5,6}$ на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков в этих числах. 
$z = \frac{35 \cdot 2,4}{56}$ 
Сократим дробь $\frac{35}{56}$ на $7$: 
$z = \frac{5 \cdot 2,4}{8}$ 
Выполним умножение в числителе: $5 \cdot 2,4 = 12$. 
$z = \frac{12}{8}$ 
Сократим полученную дробь на $4$: 
$z = \frac{3}{2} = 1,5$ 
Ответ: $1,5$.
г) Дана пропорция $\frac{0,06}{7,5} = \frac{0,2}{t}$. 
По основному свойству пропорции, произведение крайних членов ($0,06$ и $t$) равно произведению средних ($7,5$ и $0,2$). 
$0,06 \cdot t = 7,5 \cdot 0,2$ 
Сначала вычислим произведение в правой части уравнения: 
$7,5 \cdot 0,2 = 1,5$ 
Получаем уравнение: 
$0,06 \cdot t = 1,5$ 
Выразим неизвестную переменную $t$: 
$t = \frac{1,5}{0,06}$ 
Чтобы избавиться от дробей в делении, умножим числитель и знаменатель на $100$: 
$t = \frac{1,5 \cdot 100}{0,06 \cdot 100} = \frac{150}{6}$ 
Выполним деление: 
$t = 25$ 
Ответ: $25$.
Условие 2010-2022. №105 (с. 25)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        105 Найди неизвестный член пропорции:
a) $\frac{7}{x} = \frac{28}{32}$;
б) $\frac{5}{8} = \frac{y}{12}$;
в) $\frac{z}{3,5} = \frac{2,4}{5,6}$;
г) $\frac{0,06}{7,5} = \frac{0,2}{t}$.
Решение 1 (2010-2022). №105 (с. 25)
 
                                                                            
                                                                                                         
                                                                            
                                                                                                         
                                                                            
                                                                                                         
                                                                                                                        Решение 2 (2010-2022). №105 (с. 25)
 
                                                                                                                        Решение 3 (2010-2022). №105 (с. 25)
 
                                                                                                         
                                                                                                                        Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 105 расположенного на странице 25 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №105 (с. 25), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    