Номер 98, страница 24, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

5. Решение уравнений. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 98, страница 24.

Условие 2023.

98 Вставь пропущенные числа.

Цепочка 1

5

$\cdot \frac{5}{6}$

$: 1\frac{2}{3}$

$\cdot (-0,2)$

$: 1,5$

$+ 2$

$\cdot 3$

Цепочка 2

-5

$\cdot 16$

$+ 8$

$: (-6)$

$\cdot 0,2$

$- 9$

$\cdot 1\frac{2}{3}$

Решение 2 (2023).

Первая цепочка (левая)

Данная схема представляет собой замкнутый цикл вычислений. Чтобы найти пропущенные числа, будем последовательно выполнять указанные операции, двигаясь по стрелкам.

1. Начнем с числа 5 и двинемся по верхней ветке вправо:

- Первое пустое поле: $ 5 \cdot \frac{5}{6} = \frac{25}{6} $.

- Второе пустое поле: $ \frac{25}{6} : 1\frac{2}{3} = \frac{25}{6} : \frac{5}{3} = \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5}{2} = 2,5 $.

2. Далее от числа 2,5 двигаемся по стрелке вниз, а затем по нижней ветке влево:

- Ячейка в правом нижнем углу: $ 2,5 \cdot (-0,2) = -0,5 $.

- Центральная ячейка внизу: $ -0,5 : 1,5 = -\frac{1}{2} : \frac{3}{2} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = -\frac{1}{3} $.

- Ячейка в левом нижнем углу: $ -\frac{1}{3} + 2 = -\frac{1}{3} + \frac{6}{3} = \frac{5}{3} $.

3. Проверим замыкание цикла: из ячейки со значением $ \frac{5}{3} $ стрелка указывает на исходную ячейку 5 с операцией умножения на 3. Выполним проверку: $ \frac{5}{3} \cdot 3 = 5 $. Цикл замкнулся верно.

Ответ: Пропущенные числа в первой цепочке (сверху слева направо, затем снизу слева направо): $ \frac{25}{6} $, $ 2,5 $; $ \frac{5}{3} $, $ -\frac{1}{3} $, $ -0,5 $.

Вторая цепочка (правая)

Эта цепочка также является замкнутым циклом. Выполним вычисления, двигаясь по стрелкам от известного числа -5 по часовой стрелке.

1. Ячейка под числом -5: $ -5 \cdot 16 = -80 $.

2. Ячейки в нижнем ряду, двигаясь вправо: сначала $ -80 + 8 = -72 $, затем $ -72 : (-6) = 12 $.

3. Ячейка под левой верхней ячейкой: $ 12 \cdot 0,2 = 2,4 $.

4. Левая верхняя ячейка: $ 2,4 \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{24}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3} = 4 $.

5. Проверим замыкание цикла. Согласно схеме, результат из левой верхней ячейки (4) должен быть умножен на -9, чтобы получить число в розовой ячейке (-5).

Проверочное вычисление: $ 4 \cdot (-9) = -36 $.

Полученный результат $ -36 $ не совпадает с числом $ -5 $. Это указывает на наличие ошибки в условии задачи, так как цикл вычислений не замыкается.

Несмотря на противоречие, если заполнить ячейки, следуя указанной последовательности, получатся следующие значения.

Ответ: Пропущенные числа во второй цепочке (сверху, затем по часовой стрелке): $ 4 $; $ -80 $, $ -72 $, $ 12 $; $ 2,4 $. (Примечание: условие задачи содержит ошибку, приводящую к противоречию $ 4 \cdot (-9) \neq -5 $).

Условие 2010-2022.

Π 98

Вставь пропущенные числа:

Диаграмма 1:

5

$\cdot \frac{5}{6}$

$:1 \frac{2}{3}$

$\cdot (-0,2)$

$:1,5$

$+2$

$\cdot 3$

Диаграмма 2:

-5

$-9$

$\cdot 1 \frac{2}{3}$

$\cdot 0,2$

$:(-6)$

$+8$

$\cdot 16$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).