Номер 97, страница 24, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Решение уравнений. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 97, страница 24.
№97 (с. 24)
Условие 2023. №97 (с. 24)
скриншот условия

97 В древнеегипетском папирусе (1700 лет до н.э.) содержится решение уравнения, которое на языке современной математики можно записать так:
$((x + \frac{2}{3}x) + \frac{1}{3}(x + \frac{2}{3}x)) \cdot \frac{1}{3} = 10$. Реши это уравнение.
Решение 2 (2023). №97 (с. 24)
Для решения уравнения $((x + \frac{2}{3}x) + \frac{1}{3}(x + \frac{2}{3}x)) \cdot \frac{1}{3} = 10$ выполним последовательные действия по его упрощению.
1. Первым шагом умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от множителя $\frac{1}{3}$ в левой части:
$(x + \frac{2}{3}x) + \frac{1}{3}(x + \frac{2}{3}x) = 10 \cdot 3$
$(x + \frac{2}{3}x) + \frac{1}{3}(x + \frac{2}{3}x) = 30$
2. В левой части уравнения можно заметить общий множитель $(x + \frac{2}{3}x)$. Вынесем его за скобки:
$(x + \frac{2}{3}x) \cdot (1 + \frac{1}{3}) = 30$
3. Теперь упростим выражения в каждой из скобок.
Выражение в первой скобке: $x + \frac{2}{3}x = \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x$
Выражение во второй скобке: $1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$
4. Подставим полученные упрощенные выражения обратно в уравнение:
$\frac{5}{3}x \cdot \frac{4}{3} = 30$
5. Выполним умножение дробей в левой части уравнения:
$\frac{20}{9}x = 30$
6. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент $\frac{20}{9}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь $\frac{9}{20}$:
$x = 30 \cdot \frac{9}{20}$
7. Сократим и вычислим окончательное значение $x$:
$x = \frac{30 \cdot 9}{20} = \frac{3 \cdot 10 \cdot 9}{2 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 9}{2} = \frac{27}{2} = 13,5$
Ответ: 13,5
Условие 2010-2022. №97 (с. 24)
скриншот условия

97 В древнеегипетском папирусе (1700 лет до н.э.) содержится решение уравнения, которое на языке современной математики можно записать так:
$((x + \frac{2}{3}x) + \frac{1}{3}(x + \frac{2}{3}x)) \cdot \frac{1}{3} = 10$
Реши это уравнение.
Решение 1 (2010-2022). №97 (с. 24)

Решение 2 (2010-2022). №97 (с. 24)

Решение 3 (2010-2022). №97 (с. 24)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 97 расположенного на странице 24 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №97 (с. 24), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.