Номер 94, страница 23, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

5. Решение уравнений. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 94, страница 23.

№94 (с. 23)
Условие 2023. №94 (с. 23)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 23, номер 94, Условие 2023

94 а) В школе 50 % всех учеников начальных классов изучает французский язык, $ \frac{2}{7} $ всех учеников – английский, а остальные 45 – немецкий. Сколько всего учеников в начальных классах этой школы, если каждый ученик изучает один язык?

б) Автомобиль прошёл весь путь за три часа. За первый час он прошёл треть всего пути, за второй – на 12 км больше, чем за первый, а за третий – 80 % пути, пройденного за второй час. Чему равен весь путь?

Решение 2 (2023). №94 (с. 23)

а)

Пусть $x$ – общее количество учеников в начальных классах.

Согласно условию, 50% учеников изучают французский язык. Выразим это в виде дроби от общего числа учеников:
$50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$
Значит, французский язык изучают $\frac{1}{2}x$ учеников.

Английский язык изучают $\frac{2}{7}$ всех учеников, то есть $\frac{2}{7}x$.

Остальные 45 учеников изучают немецкий.

Так как каждый ученик изучает только один язык, мы можем найти долю учеников, изучающих немецкий, вычтя из общего числа (которое мы принимаем за 1) доли учеников, изучающих французский и английский:
$1 - (\frac{1}{2} + \frac{2}{7})$

Приведем дроби к общему знаменателю 14:
$1 - (\frac{7}{14} + \frac{4}{14}) = 1 - \frac{11}{14} = \frac{3}{14}$

Таким образом, $\frac{3}{14}$ всех учеников – это 45 человек, изучающих немецкий язык.

Теперь найдем общее количество учеников $x$, зная, что $\frac{3}{14}$ от $x$ равно 45:
$\frac{3}{14}x = 45$
$x = 45 \div \frac{3}{14} = 45 \times \frac{14}{3}$
$x = \frac{45 \times 14}{3} = 15 \times 14 = 210$

Всего в начальных классах 210 учеников.

Ответ: 210 учеников.

б)

Пусть $S$ (км) – весь путь, который прошел автомобиль.

За первый час автомобиль прошел треть всего пути, что составляет:
$S_1 = \frac{1}{3}S$

За второй час он прошел на 12 км больше, чем за первый:
$S_2 = S_1 + 12 = \frac{1}{3}S + 12$

За третий час он прошел 80% пути, пройденного за второй час. Переведем проценты в десятичную дробь: $80\% = 0,8$.
$S_3 = 0,8 \times S_2 = 0,8 \times (\frac{1}{3}S + 12)$

Весь путь равен сумме путей, пройденных за каждый из трех часов:
$S = S_1 + S_2 + S_3$

Подставим выражения для $S_1$, $S_2$ и $S_3$ в уравнение:
$S = \frac{1}{3}S + (\frac{1}{3}S + 12) + 0,8(\frac{1}{3}S + 12)$

Теперь решим это уравнение относительно $S$:
$S = \frac{1}{3}S + \frac{1}{3}S + 12 + \frac{0,8}{3}S + 0,8 \times 12$
$S = \frac{2}{3}S + 12 + \frac{0,8}{3}S + 9,6$
$S = (\frac{2}{3} + \frac{0,8}{3})S + (12 + 9,6)$
$S = \frac{2,8}{3}S + 21,6$

Перенесем все слагаемые с $S$ в левую часть уравнения:
$S - \frac{2,8}{3}S = 21,6$
$\frac{3}{3}S - \frac{2,8}{3}S = 21,6$
$\frac{0,2}{3}S = 21,6$

Найдем $S$:
$0,2S = 21,6 \times 3$
$0,2S = 64,8$
$S = \frac{64,8}{0,2} = \frac{648}{2} = 324$

Весь путь равен 324 км.

Ответ: 324 км.

Условие 2010-2022. №94 (с. 23)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 23, номер 94, Условие 2010-2022

94 a) В школе 50% всех учеников начальных классов изучает французский язык, $ \frac{2}{7} $ всех учеников – английский, а остальные 45 – немецкий. Сколько всего учеников в начальных классах этой школы, если каждый ученик изучает один язык?

б) Автомобиль прошел весь путь за три часа. За первый час он прошел треть всего пути, за второй – на 12 км больше, чем за первый, а за третий – 80% пути, пройденного за второй час. Чему равен весь путь?

Решение 1 (2010-2022). №94 (с. 23)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 23, номер 94, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 23, номер 94, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 2 (2010-2022). №94 (с. 23)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 23, номер 94, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №94 (с. 23)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 23, номер 94, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 94 расположенного на странице 23 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №94 (с. 23), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.