Номер 96, страница 23, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 5. Решение уравнений - номер 96, страница 23.
№96 (с. 23)
Условие 2023. №96 (с. 23)
скриншот условия
 
                                96 Найди множество корней уравнения:
а) $x = -\frac{1}{6}x;$
б) $3,2 - 5a = -1,8a + 4;$
в) $4\frac{1}{6} - 1\frac{1}{3}x = 4x + 3\frac{5}{18};$
г) $0,3n - (2,6 - 0,9n) = 1,2n + 3;$
д) $1\frac{5}{7}(d + 3) = -2(1 - d);$
е) $0,6(-2k + 3) - 0,4(9 - k) = -0,3(k - 9);$
ж) $\frac{5}{8}(m - 2) - \frac{2}{3}(m + 2) = m - 3;$
з) $\frac{4x - 3}{3 - 5x} = \frac{0,14}{0,35}.$
Решение 2 (2023). №96 (с. 23)
а)
$x = -\frac{1}{6}x$
 Перенесем все члены с переменной $x$ в левую часть уравнения:
 $x + \frac{1}{6}x = 0$
 Вынесем $x$ за скобки:
 $(1 + \frac{1}{6})x = 0$
 $(\frac{6}{6} + \frac{1}{6})x = 0$
 $\frac{7}{6}x = 0$
 Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Так как $\frac{7}{6} \neq 0$, то:
 $x = 0$
 Ответ: $\{0\}$
б)
$3,2 - 5a = -1,8a + 4$
 Сгруппируем члены с переменной $a$ в одной части уравнения, а свободные члены — в другой:
 $-5a + 1,8a = 4 - 3,2$
 Приведем подобные слагаемые:
 $-3,2a = 0,8$
 Найдем $a$, разделив обе части на $-3,2$:
 $a = \frac{0,8}{-3,2} = -\frac{8}{32} = -\frac{1}{4}$
 $a = -0,25$
 Ответ: $\{-0,25\}$
в)
$4\frac{1}{6} - 1\frac{1}{3}x = 4x + 3\frac{5}{18}$
 Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
 $\frac{25}{6} - \frac{4}{3}x = 4x + \frac{59}{18}$
 Перенесем члены с $x$ в правую часть, а свободные члены — в левую:
 $\frac{25}{6} - \frac{59}{18} = 4x + \frac{4}{3}x$
 Приведем дроби к общему знаменателю. Для левой части это 18, для правой — 3:
 $\frac{25 \cdot 3}{18} - \frac{59}{18} = \frac{4 \cdot 3}{3}x + \frac{4}{3}x$
 $\frac{75 - 59}{18} = \frac{12x + 4x}{3}$
 $\frac{16}{18} = \frac{16}{3}x$
 Сократим дробь в левой части:
 $\frac{8}{9} = \frac{16}{3}x$
 Найдем $x$:
 $x = \frac{8}{9} \div \frac{16}{3} = \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{16} = \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$
 Ответ: $\{\frac{1}{6}\}$
г)
$0,3n - (2,6 - 0,9n) = 1,2n + 3$
 Раскроем скобки:
 $0,3n - 2,6 + 0,9n = 1,2n + 3$
 Приведем подобные слагаемые в левой части:
 $1,2n - 2,6 = 1,2n + 3$
 Перенесем члены с $n$ в левую часть, а свободные члены — в правую:
 $1,2n - 1,2n = 3 + 2,6$
 $0 \cdot n = 5,6$
 $0 = 5,6$
 Получили неверное равенство, которое не зависит от значения переменной $n$. Следовательно, уравнение не имеет корней.
 Ответ: $\emptyset$
д)
$1\frac{5}{7}(d + 3) = -2(1 - d)$
 Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{5}{7} = \frac{12}{7}$.
 $\frac{12}{7}(d + 3) = -2(1 - d)$
 Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
 $\frac{12}{7}d + \frac{36}{7} = -2 + 2d$
 Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателей:
 $12d + 36 = -14 + 14d$
 Сгруппируем члены с переменной $d$ в одной части, а свободные члены — в другой:
 $36 + 14 = 14d - 12d$
 $50 = 2d$
 $d = \frac{50}{2} = 25$
 Ответ: $\{25\}$
е)
$0,6(-2k + 3) - 0,4(9 - k) = -0,3(k - 9)$
 Раскроем скобки:
 $-1,2k + 1,8 - 3,6 + 0,4k = -0,3k + 2,7$
 Приведем подобные слагаемые в левой части:
 $-0,8k - 1,8 = -0,3k + 2,7$
 Перенесем члены с $k$ в правую часть, а свободные члены — в левую:
 $-1,8 - 2,7 = -0,3k + 0,8k$
 $-4,5 = 0,5k$
 Найдем $k$:
 $k = \frac{-4,5}{0,5} = -9$
 Ответ: $\{-9\}$
ж)
$\frac{5}{8}(m - 2) - \frac{2}{3}(m + 2) = m - 3$
 Раскроем скобки:
 $\frac{5}{8}m - \frac{10}{8} - \frac{2}{3}m - \frac{4}{3} = m - 3$
 Сократим дробь $\frac{10}{8}$ до $\frac{5}{4}$:
 $\frac{5}{8}m - \frac{5}{4} - \frac{2}{3}m - \frac{4}{3} = m - 3$
 Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 8, 4 и 3, которое равно 24:
 $24(\frac{5}{8}m) - 24(\frac{5}{4}) - 24(\frac{2}{3}m) - 24(\frac{4}{3}) = 24(m - 3)$
 $15m - 30 - 16m - 32 = 24m - 72$
 Приведем подобные слагаемые в левой части:
 $-m - 62 = 24m - 72$
 Перенесем члены с $m$ в правую часть, а свободные члены — в левую:
 $72 - 62 = 24m + m$
 $10 = 25m$
 Найдем $m$:
 $m = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4$
 Ответ: $\{0,4\}$
з)
$\frac{4x - 3}{3 - 5x} = \frac{0,14}{0,35}$
 Упростим правую часть уравнения:
 $\frac{0,14}{0,35} = \frac{14}{35} = \frac{2}{5}$
 Получаем пропорцию:
 $\frac{4x - 3}{3 - 5x} = \frac{2}{5}$
 Область допустимых значений (ОДЗ): знаменатель не должен быть равен нулю, т.е. $3 - 5x \neq 0$, откуда $x \neq \frac{3}{5}$.
 Воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
 $5(4x - 3) = 2(3 - 5x)$
 Раскроем скобки:
 $20x - 15 = 6 - 10x$
 Перенесем члены с $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую:
 $20x + 10x = 6 + 15$
 $30x = 21$
 $x = \frac{21}{30} = \frac{7}{10} = 0,7$
 Проверим, удовлетворяет ли корень ОДЗ: $0,7 \neq \frac{3}{5}$ (т.к. $0,7 \neq 0,6$). Корень подходит.
 Ответ: $\{0,7\}$
Условие 2010-2022. №96 (с. 23)
скриншот условия
 
                                96 Найди множество корней уравнения:
а) $x = -\frac{1}{6}x;$
б) $3,2 - 5a = -1,8a + 4;$
в) $4\frac{1}{6} - 1\frac{1}{3}x = 4x + 3\frac{5}{18};$
г) $0,3n - (2,6 - 0,9n) = 1,2n + 3;$
д) $1\frac{5}{7}(d + 3) = -2(1 - d);$
е) $0,6(-2k + 3) - 0,4(9 - k) = -0,3(k - 9);$
ж) $\frac{5}{8}(m - 2) - \frac{2}{3}(m + 2) = m - 3;$
з) $\frac{4x-3}{3-5x} = \frac{0,14}{0,35}.$
Решение 1 (2010-2022). №96 (с. 23)
 
             
             
             
             
             
             
             
                            Решение 2 (2010-2022). №96 (с. 23)
 
             
             
                            Решение 3 (2010-2022). №96 (с. 23)
 
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 96 расположенного на странице 23 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №96 (с. 23), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    