Номер 108, страница 25, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 5. Решение уравнений - номер 108, страница 25.
№108 (с. 25)
Условие 2023. №108 (с. 25)
скриншот условия
 
                                108 В первой канистре в 2 раза больше бензина, чем во второй. Если из каждой канистры отлить по 6 л, то в первой канистре станет бензина в 3 раза больше, чем во второй. Сколько литров бензина в каждой канистре?
Решение 2 (2023). №108 (с. 25)
Для решения задачи обозначим количество бензина во второй канистре через переменную. 
 Пусть во второй канистре было $x$ литров бензина.
Из условия известно, что в первой канистре бензина было в 2 раза больше. Следовательно, в первой канистре было $2x$ литров бензина.
Затем из каждой канистры отлили по 6 литров. После этого количество бензина в них стало:
- в первой канистре: $(2x - 6)$ литров;
- во второй канистре: $(x - 6)$ литров.
По новому условию, в первой канистре стало в 3 раза больше бензина, чем во второй. Это позволяет нам составить следующее уравнение: 
 $2x - 6 = 3 \cdot (x - 6)$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$. 
 Сначала раскроем скобки в правой части уравнения: 
 $2x - 6 = 3x - 18$ 
 Далее, перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую. Удобнее перенести $2x$ вправо, а $-18$ влево, чтобы коэффициенты остались положительными. 
 $18 - 6 = 3x - 2x$ 
 $12 = x$
Таким образом, мы выяснили, что изначально во второй канистре было 12 литров бензина.
Теперь найдем, сколько бензина было в первой канистре: 
 $2x = 2 \cdot 12 = 24$ литра.
Проверим полученное решение: 
 Изначально: в первой канистре 24 л, во второй 12 л. Отношение $24 / 12 = 2$, что соответствует условию (в 2 раза больше). 
 После того как отлили по 6 л: в первой канистре стало $24 - 6 = 18$ л, а во второй $12 - 6 = 6$ л. Отношение $18 / 6 = 3$, что также соответствует условию (в 3 раза больше). 
 Решение верное.
Ответ: в первой канистре было 24 литра бензина, во второй — 12 литров.
Условие 2010-2022. №108 (с. 25)
скриншот условия
 
                                108 В первой канистре в 2 раза больше бензина, чем во второй. Если из каждой канистры отлить по 6 л, то в первой канистре станет бензина в 3 раза больше, чем во второй. Сколько литров бензина в каждой канистре?
Решение 1 (2010-2022). №108 (с. 25)
 
                            Решение 2 (2010-2022). №108 (с. 25)
 
                            Решение 3 (2010-2022). №108 (с. 25)
 
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 108 расположенного на странице 25 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №108 (с. 25), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    