Номер 108, страница 25, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

5. Решение уравнений. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 108, страница 25.

№108 (с. 25)
Условие 2023. №108 (с. 25)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 25, номер 108, Условие 2023

108 В первой канистре в 2 раза больше бензина, чем во второй. Если из каждой канистры отлить по 6 л, то в первой канистре станет бензина в 3 раза больше, чем во второй. Сколько литров бензина в каждой канистре?

Решение 2 (2023). №108 (с. 25)

Для решения задачи обозначим количество бензина во второй канистре через переменную.
Пусть во второй канистре было $x$ литров бензина.

Из условия известно, что в первой канистре бензина было в 2 раза больше. Следовательно, в первой канистре было $2x$ литров бензина.

Затем из каждой канистры отлили по 6 литров. После этого количество бензина в них стало:

  • в первой канистре: $(2x - 6)$ литров;
  • во второй канистре: $(x - 6)$ литров.

По новому условию, в первой канистре стало в 3 раза больше бензина, чем во второй. Это позволяет нам составить следующее уравнение:
$2x - 6 = 3 \cdot (x - 6)$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$.
Сначала раскроем скобки в правой части уравнения:
$2x - 6 = 3x - 18$
Далее, перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую. Удобнее перенести $2x$ вправо, а $-18$ влево, чтобы коэффициенты остались положительными.
$18 - 6 = 3x - 2x$
$12 = x$

Таким образом, мы выяснили, что изначально во второй канистре было 12 литров бензина.

Теперь найдем, сколько бензина было в первой канистре:
$2x = 2 \cdot 12 = 24$ литра.

Проверим полученное решение:
Изначально: в первой канистре 24 л, во второй 12 л. Отношение $24 / 12 = 2$, что соответствует условию (в 2 раза больше).
После того как отлили по 6 л: в первой канистре стало $24 - 6 = 18$ л, а во второй $12 - 6 = 6$ л. Отношение $18 / 6 = 3$, что также соответствует условию (в 3 раза больше).
Решение верное.

Ответ: в первой канистре было 24 литра бензина, во второй — 12 литров.

Условие 2010-2022. №108 (с. 25)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 25, номер 108, Условие 2010-2022

108 В первой канистре в 2 раза больше бензина, чем во второй. Если из каждой канистры отлить по 6 л, то в первой канистре станет бензина в 3 раза больше, чем во второй. Сколько литров бензина в каждой канистре?

Решение 1 (2010-2022). №108 (с. 25)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 25, номер 108, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №108 (с. 25)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 25, номер 108, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №108 (с. 25)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 25, номер 108, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 108 расположенного на странице 25 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №108 (с. 25), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.