Номер 115, страница 28, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

6. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 115, страница 28.

Условие 2023.

115 а) От начала суток прошло 20 % времени, которое осталось до конца суток. Который сейчас час?

б) До конца суток осталось $ \frac{3}{5} $ времени, прошедшего от начала суток. Который сейчас час?

Решение 2 (2023).

а) В сутках 24 часа. Пусть $x$ — это время в часах, которое осталось до конца суток. Тогда время, которое прошло от начала суток, составляет $20\%$ от $x$, то есть $0.2x$. Сумма прошедшего и оставшегося времени равна 24 часам. Составим и решим уравнение:
$x + 0.2x = 24$
$1.2x = 24$
$x = \frac{24}{1.2}$
$x = 20$
Таким образом, до конца суток осталось 20 часов. Чтобы найти текущее время, нужно из общего времени в сутках вычесть оставшееся:
$24 - 20 = 4$ часа.
Следовательно, сейчас 4 часа утра.
Ответ: 4:00.

б) В сутках 24 часа. Пусть $x$ — это время в часах, которое прошло от начала суток. Тогда время, которое осталось до конца суток, составляет $\frac{3}{5}$ от прошедшего времени, то есть $\frac{3}{5}x$. Сумма прошедшего и оставшегося времени равна 24 часам. Составим и решим уравнение:
$x + \frac{3}{5}x = 24$
$\frac{5}{5}x + \frac{3}{5}x = 24$
$\frac{8}{5}x = 24$
$x = 24 \div \frac{8}{5}$
$x = 24 \cdot \frac{5}{8}$
$x = 3 \cdot 5 = 15$
Таким образом, от начала суток прошло 15 часов. Это и есть текущее время.
Ответ: 15:00.

Условие 2010-2022.

115 a) От начала суток прошло 20% времени, которое осталось до конца суток. Который сейчас час?

б) До конца суток осталось $\frac{3}{5}$ времени, прошедшего от начала суток. Который сейчас час?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).