Номер 124, страница 30, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 6. Решение задач с помощью уравнений - номер 124, страница 30.
№124 (с. 30)
Условие 2023. №124 (с. 30)
скриншот условия
 
                                124 а) Чайник и 6 чашек стоят вместе 480 р. Чайник стоит на $50 \%$ дороже чашки. Сколько стоит чайник с 2 чашками?
б) Футболка, шорты и жакет стоят 792 р. Футболка на $20 \%$ дешевле, чем шорты, а жакет на $20 \%$ дороже, чем шорты и футболка вместе. Сколько стоят футболка вместе с жакетом?
Решение 2 (2023). №124 (с. 30)
а) Пусть $x$ р. — стоимость одной чашки, а $y$ р. — стоимость чайника. 
 Согласно первому условию, чайник и 6 чашек стоят вместе 480 р. Составим уравнение: 
 $y + 6x = 480$ 
 По второму условию, чайник стоит на 50% дороже чашки. Это значит, что его стоимость составляет 150% от стоимости чашки. Выразим стоимость чайника через стоимость чашки: 
 $y = x + 0.5x = 1.5x$ 
 Теперь подставим это выражение в первое уравнение, чтобы найти стоимость чашки: 
 $1.5x + 6x = 480$ 
 $7.5x = 480$ 
 $x = 480 / 7.5 = 64$ р. 
 Итак, одна чашка стоит 64 р. Теперь найдем стоимость чайника: 
 $y = 1.5 * 64 = 96$ р. 
 Нам нужно найти, сколько стоит чайник с 2 чашками. Для этого сложим их стоимости: 
 Стоимость = (стоимость чайника) + 2 * (стоимость чашки) = $96 + 2 * 64 = 96 + 128 = 224$ р. 
 Ответ: 224 р.
б) Пусть $Ш$ — стоимость шорт, $Ф$ — стоимость футболки, а $Ж$ — стоимость жакета. 
 По условию, их общая стоимость составляет 792 р.: 
 $Ф + Ш + Ж = 792$ 
 Футболка на 20% дешевле, чем шорты. Это значит, что ее стоимость составляет $100\% - 20\% = 80\%$ от стоимости шорт: 
 $Ф = 0.8Ш$ 
 Жакет на 20% дороже, чем шорты и футболка вместе. Это значит, что его стоимость составляет $100\% + 20\% = 120\%$ от их суммарной стоимости: 
 $Ж = 1.2 * (Ш + Ф)$ 
 Подставим выражение для $Ф$ в формулу для $Ж$, чтобы выразить все через $Ш$: 
 $Ж = 1.2 * (Ш + 0.8Ш) = 1.2 * (1.8Ш) = 2.16Ш$ 
 Теперь подставим выражения для $Ф$ и $Ж$ в самое первое уравнение: 
 $0.8Ш + Ш + 2.16Ш = 792$ 
 $3.96Ш = 792$ 
 $Ш = 792 / 3.96 = 200$ р. 
 Стоимость шорт — 200 р. Теперь найдем стоимости футболки и жакета: 
 Стоимость футболки: $Ф = 0.8 * 200 = 160$ р. 
 Стоимость жакета: $Ж = 2.16 * 200 = 432$ р. 
 Вопрос задачи — сколько стоят футболка вместе с жакетом. Сложим их стоимости: 
 $Ф + Ж = 160 + 432 = 592$ р. 
 Ответ: 592 р.
Условие 2010-2022. №124 (с. 30)
скриншот условия
 
                                124 a) Чайник и 6 чашек стоят вместе 480 р. Чайник стоит на 50% дороже чашки. Сколько стоит чайник с 2 чашками?
б) Футболка, шорты и жакет стоят 792 р. Футболка на 20% дешевле, чем шорты, а жакет на 20% дороже, чем шорты и футболка вместе. Сколько стоят футболка вместе с жакетом?
Решение 1 (2010-2022). №124 (с. 30)
 
             
                            Решение 2 (2010-2022). №124 (с. 30)
 
                            Решение 3 (2010-2022). №124 (с. 30)
 
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 124 расположенного на странице 30 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №124 (с. 30), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    