Номер 145, страница 34, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 6. Решение задач с помощью уравнений - номер 145, страница 34.

Условие 2023.

145 Зависимости между величинами заданы с помощью формул. Переведи высказывания с математического языка на русский.

$S = ab;$ $P = 2(a + b);$ $s = vt;$ $s = v_{\text{сбл.}} \cdot t_{\text{встр.}};$

$V = abc;$ $S = 2(ab + bc + ac);$ $a = bc + r, r < b;$ $v_{\text{соб.}} = (v_{\text{по теч.}} + v_{\text{пр. теч.}}) : 2.$

Решение 2 (2023).

$S = ab$
Данная формула описывает зависимость площади прямоугольника $S$ от длин его сторон $a$ и $b$. Чтобы найти площадь, необходимо перемножить длины его смежных сторон.
Ответ: Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

$P = 2(a + b)$
Эта формула выражает периметр прямоугольника $P$ через длины его сторон $a$ и $b$. Периметр — это сумма длин всех сторон. Чтобы его найти, нужно сложить длины двух смежных сторон и умножить результат на два.
Ответ: Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его смежных сторон.

$s = vt$
Формула пути, которая связывает расстояние $s$, скорость $v$ и время $t$. Она показывает, что пройденный путь прямо пропорционален скорости и времени движения.
Ответ: Расстояние равно произведению скорости на время.

$s = v_{\text{сбл.}} \cdot t_{\text{встр.}}$
Эта формула используется для задач на встречное движение. Она показывает, что первоначальное расстояние между двумя объектами $s$ равно произведению их скорости сближения $v_{\text{сбл.}}$ на время до их встречи $t_{\text{встр.}}$.
Ответ: Расстояние равно произведению скорости сближения на время до встречи.

$V = abc$
Формула для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда $V$ через три его измерения: длину $a$, ширину $b$ и высоту $c$.
Ответ: Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений (длины, ширины и высоты).

$S = 2(ab + bc + ac)$
Формула для вычисления площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда $S$. Площадь поверхности — это сумма площадей всех его шести граней. Формула показывает, что для её вычисления нужно найти сумму площадей трёх граней с общей вершиной и умножить результат на два.
Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме попарных произведений трёх его измерений.

$a = bc + r, \ r < b$
Это формула деления с остатком. Она показывает, как делимое $a$ связано с делителем $b$, неполным частным $c$ и остатком $r$. Важным условием является то, что остаток от деления $r$ всегда меньше делителя $b$.
Ответ: Делимое равно произведению делителя на неполное частное плюс остаток, причём остаток меньше делителя.

$v_{\text{соб.}} = (v_{\text{по теч.}} + v_{\text{пр. теч.}}) : 2$
Формула для нахождения собственной скорости объекта (например, лодки), движущегося по реке. Собственная скорость $v_{\text{соб.}}$ — это скорость объекта в стоячей воде. Она вычисляется как среднее арифметическое (полусумма) скорости по течению $v_{\text{по теч.}}$ и скорости против течения $v_{\text{пр. теч.}}$.
Ответ: Собственная скорость равна полусумме скорости по течению и скорости против течения.

Условие 2010-2022.

145 Зависимости между величинами заданы с помощью формул. Переведи высказывания с математического языка на русский.

$S = ab; P = 2(a + b); s = vt; s = v_{\text{сбл.}} \cdot t_{\text{встр.}};$

$V = abc; S = 2(ab + bc + ac); a = bc + r, r < b; v_{\text{соб.}} = (v_{\text{по теч.}} + v_{\text{пр. теч.}}): 2.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).