Номер 150, страница 35, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 6. Решение задач с помощью уравнений - номер 150, страница 35.

Условие 2023.

150 На двух элеваторах зерна было поровну. Когда из первого элеватора вывезли 140 т зерна, а из второго – в 2,5 раз больше, во втором элеваторе зерна осталось в 2,4 раза меньше, чем в первом. Сколько тонн зерна было на элеваторах первоначально?

Решение 2 (2023).

Пусть $x$ (тонн) — первоначальное количество зерна на каждом элеваторе, поскольку по условию на них было зерна поровну.

Из первого элеватора вывезли 140 т зерна, значит, на нём осталось $(x - 140)$ т зерна.

Из второго элеватора вывезли в 2,5 раза больше, чем из первого. Рассчитаем это количество:

$140 \cdot 2,5 = 350$ т.

Следовательно, на втором элеваторе осталось $(x - 350)$ т зерна.

По условию задачи, во втором элеваторе зерна осталось в 2,4 раза меньше, чем в первом. Это означает, что если количество зерна на втором элеваторе умножить на 2,4, то получится количество зерна на первом. Составим и решим уравнение:

$2,4 \cdot (x - 350) = x - 140$

Раскроем скобки:

$2,4x - 2,4 \cdot 350 = x - 140$

$2,4x - 840 = x - 140$

Перенесём слагаемые с $x$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую:

$2,4x - x = 840 - 140$

$1,4x = 700$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{700}{1,4}$

$x = \frac{7000}{14}$

$x = 500$

Таким образом, первоначально на каждом элеваторе было по 500 тонн зерна.

Ответ: 500 тонн.

Условие 2010-2022.

150 На двух элеваторах зерна было поровну. Когда из первого элеватора вывезли 140 т зерна, а из второго – в 2,5 раза больше, во втором элеваторе зерна осталось в 2,4 раза меньше, чем в первом. Сколько тонн зерна было на элеваторах первоначально?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).