Номер 152, страница 35, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 6. Решение задач с помощью уравнений - номер 152, страница 35.

Условие 2023.

152 На обивку дивана и двух кресел потребовалось $12,3 \text{ м}^2$ ткани. На обивку одного кресла пошло на 68 % меньше ткани, чем на обивку дивана. Сколько ткани идёт на обивку одного кресла?

Решение 2 (2023).

Пусть $x$ м² — количество ткани, которое требуется для обивки дивана.

Согласно условию, на обивку одного кресла пошло на 68% меньше ткани, чем на диван. Это означает, что количество ткани на кресло составляет $100\% - 68\% = 32\%$ от количества ткани на диван.

Выразим количество ткани для одного кресла через $x$:
$0,32 \cdot x$ м²

Общее количество ткани, которое пошло на обивку одного дивана и двух кресел, составляет 12,3 м². Составим уравнение на основе этих данных:

$x + 2 \cdot (0,32x) = 12,3$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:
$x + 0,64x = 12,3$
$1,64x = 12,3$
$x = \frac{12,3}{1,64}$
$x = \frac{1230}{164}$
$x = 7,5$

Таким образом, на обивку дивана требуется 7,5 м² ткани.

Вопрос задачи — найти, сколько ткани идёт на обивку одного кресла. Для этого подставим найденное значение $x$ в выражение для ткани на кресло:

$0,32 \cdot x = 0,32 \cdot 7,5 = 2,4$ (м²)

Ответ: на обивку одного кресла идёт 2,4 м² ткани.

Условие 2010-2022.

152 На обивку дивана и двух кресел потребовалось 12,3 $m^2$ ткани. На обивку одного кресла пошло на 68% меньше ткани, чем на обивку дивана. Сколько ткани идет на обивку одного кресла?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).