Номер 159, страница 36, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

6. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 159, страница 36.

Условие 2023.

159. Вырази в указанных единицах измерения:

а) в метрах в минуту: $9 \text{ км}/\text{ч}$; $5 \text{ м}/\text{с}$;

б) в километрах в час: $400 \text{ м}/\text{мин}$; $20 \text{ м}/\text{с}$;

в) в метрах в секунду: $27 \text{ км}/\text{ч}$; $150 \text{ м}/\text{мин}$.

Решение 2 (2023).

а)

Для перевода скорости из одних единиц в другие, необходимо знать соотношения между единицами длины и времени:
1 км = 1000 м
1 час = 60 минут
1 минута = 60 секунд
1 час = 3600 секунд

Выразим 9 км/ч в метрах в минуту:
Нужно километры перевести в метры (умножить на 1000), а часы в минуты (в знаменателе 1 час заменить на 60 минут).
$9 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{9 \times 1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = \frac{9000}{60} \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 150 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$

Выразим 5 м/с в метрах в минуту:
Единицы длины (метры) совпадают. Нужно перевести секунды в минуты. Так как в одной минуте 60 секунд, то за минуту тело пройдет расстояние в 60 раз больше, чем за секунду.
$5 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5 \times 60 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 300 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$

Ответ: 150 м/мин; 300 м/мин.

б)

Выразим 400 м/мин в километрах в час:
Нужно метры перевести в километры (разделить на 1000), а минуты в часы (так как минуты в знаменателе, нужно знаменатель разделить на 60, что равносильно умножению всей дроби на 60).
$400 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{400 \div 1000 \text{ км}}{1 \div 60 \text{ ч}} = 400 \times \frac{60}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{24000}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 24 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Выразим 20 м/с в километрах в час:
Нужно метры перевести в километры (разделить на 1000), а секунды в часы (разделить знаменатель на 3600, что равносильно умножению дроби на 3600).
$20 \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{20 \div 1000 \text{ км}}{1 \div 3600 \text{ ч}} = 20 \times \frac{3600}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 20 \times 3.6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Ответ: 24 км/ч; 72 км/ч.

в)

Выразим 27 км/ч в метрах в секунду:
Нужно километры перевести в метры (умножить на 1000), а часы в секунды (заменить 1 час в знаменателе на 3600 секунд).
$27 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{27 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{27000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 7.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Выразим 150 м/мин в метрах в секунду:
Единицы длины (метры) совпадают. Нужно перевести минуты в секунды (заменить 1 минуту в знаменателе на 60 секунд).
$150 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{150 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 2.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: 7.5 м/с; 2.5 м/с.

Условие 2010-2022.

159 Вырази в указанных единицах измерения:

а) в метрах в минуту: $9 \text{ км/ч}; 5 \text{ м/с};$

б) в километрах в час: $400 \text{ м/мин}; 20 \text{ м/с};$

в) в метрах в секунду: $27 \text{ км/ч}; 150 \text{ м/мин}.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).