Номер 147, страница 34, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

6. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 147, страница 34.

Условие 2023.

147 Вырази в указанных единицах измерения:

а) в метрах в минуту: $12 \text{ км/ч}$; $1,8 \text{ км/ч}$; $3 \text{ км/ч}$; $1,5 \text{ м/с}$; $4 \text{ м/с}$; $0,8 \text{ м/с}$;

б) в километрах в час: $25 \text{ м/мин}$; $150 \text{ м/мин}$; $400 \text{ м/мин}$; $5 \text{ м/с}$; $12,5 \text{ м/с}$; $40 \text{ м/с}$;

в) в метрах в секунду: $9 \text{ км/ч}$; $54 \text{ км/ч}$; $126 \text{ км/ч}$; $90 \text{ м/мин}$; $120 \text{ м/мин}$; $144 \text{ м/мин}$.

Решение 2 (2023).

а) в метрах в минуту:

Для перевода скорости из километров в час (км/ч) в метры в минуту (м/мин) необходимо учесть, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$ и $1 \text{ час} = 60 \text{ минут}$. Формула для перевода:
$V_{\text{м/мин}} = \frac{V_{\text{км/ч}} \cdot 1000}{60}$

$12 \text{ км/ч} = \frac{12 \cdot 1000}{60} \text{ м/мин} = \frac{1200}{6} \text{ м/мин} = 200 \text{ м/мин}$.

$1,8 \text{ км/ч} = \frac{1,8 \cdot 1000}{60} \text{ м/мин} = \frac{180}{6} \text{ м/мин} = 30 \text{ м/мин}$.

$3 \text{ км/ч} = \frac{3 \cdot 1000}{60} \text{ м/мин} = \frac{300}{6} \text{ м/мин} = 50 \text{ м/мин}$.

Для перевода скорости из метров в секунду (м/с) в метры в минуту (м/мин) необходимо учесть, что в $1 \text{ минуте} = 60 \text{ секунд}$. Формула для перевода:
$V_{\text{м/мин}} = V_{\text{м/с}} \cdot 60$

$1,5 \text{ м/с} = 1,5 \cdot 60 \text{ м/мин} = 90 \text{ м/мин}$.

$4 \text{ м/с} = 4 \cdot 60 \text{ м/мин} = 240 \text{ м/мин}$.

$0,8 \text{ м/с} = 0,8 \cdot 60 \text{ м/мин} = 48 \text{ м/мин}$.

Ответ: 200 м/мин; 30 м/мин; 50 м/мин; 90 м/мин; 240 м/мин; 48 м/мин.

б) в километрах в час:

Для перевода скорости из метров в минуту (м/мин) в километры в час (км/ч) необходимо учесть, что $1 \text{ м} = \frac{1}{1000} \text{ км}$ и $1 \text{ минута} = \frac{1}{60} \text{ часа}$. Формула для перевода:
$V_{\text{км/ч}} = \frac{V_{\text{м/мин}} \cdot 60}{1000}$

$25 \text{ м/мин} = \frac{25 \cdot 60}{1000} \text{ км/ч} = \frac{1500}{1000} \text{ км/ч} = 1,5 \text{ км/ч}$.

$150 \text{ м/мин} = \frac{150 \cdot 60}{1000} \text{ км/ч} = \frac{9000}{1000} \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч}$.

$400 \text{ м/мин} = \frac{400 \cdot 60}{1000} \text{ км/ч} = \frac{24000}{1000} \text{ км/ч} = 24 \text{ км/ч}$.

Для перевода скорости из метров в секунду (м/с) в километры в час (км/ч) необходимо учесть, что $1 \text{ час} = 3600 \text{ секунд}$. Формула для перевода:
$V_{\text{км/ч}} = V_{\text{м/с}} \cdot 3,6$

$5 \text{ м/с} = 5 \cdot 3,6 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч}$.

$12,5 \text{ м/с} = 12,5 \cdot 3,6 \text{ км/ч} = 45 \text{ км/ч}$.

$40 \text{ м/с} = 40 \cdot 3,6 \text{ км/ч} = 144 \text{ км/ч}$.

Ответ: 1,5 км/ч; 9 км/ч; 24 км/ч; 18 км/ч; 45 км/ч; 144 км/ч.

в) в метрах в секунду:

Для перевода скорости из километров в час (км/ч) в метры в секунду (м/с) необходимо значение скорости в км/ч разделить на $3,6$. Формула для перевода:
$V_{\text{м/с}} = \frac{V_{\text{км/ч}}}{3,6}$

$9 \text{ км/ч} = \frac{9}{3,6} \text{ м/с} = 2,5 \text{ м/с}$.

$54 \text{ км/ч} = \frac{54}{3,6} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с}$.

$126 \text{ км/ч} = \frac{126}{3,6} \text{ м/с} = 35 \text{ м/с}$.

Для перевода скорости из метров в минуту (м/мин) в метры в секунду (м/с) необходимо значение скорости в м/мин разделить на $60$, так как $1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд}$.

$90 \text{ м/мин} = \frac{90}{60} \text{ м/с} = 1,5 \text{ м/с}$.

$120 \text{ м/мин} = \frac{120}{60} \text{ м/с} = 2 \text{ м/с}$.

$144 \text{ м/мин} = \frac{144}{60} \text{ м/с} = 2,4 \text{ м/с}$.

Ответ: 2,5 м/с; 15 м/с; 35 м/с; 1,5 м/с; 2 м/с; 2,4 м/с.

Условие 2010-2022.

147 Вырази в указанных единицах измерения:

а) в метрах в минуту: 12 $\text{км/ч}$; 1,8 $\text{км/ч}$; 3 $\text{км/ч}$; 1,5 $\text{м/с}$; 4 $\text{м/с}$; 0,8 $\text{м/с}$;

б) в километрах в час: 25 $\text{м/мин}$; 150 $\text{м/мин}$; 400 $\text{м/мин}$; 5 $\text{м/с}$; 12,5 $\text{м/с}$; 40 $\text{м/с}$;

в) в метрах в секунду: 9 $\text{км/ч}$; 54 $\text{км/ч}$; 126 $\text{км/ч}$; 90 $\text{м/мин}$; 120 $\text{м/мин}$; 144 $\text{м/мин}$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).