Номер 180, страница 41, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Прямоугольные координаты на плоскости. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 180, страница 41.

Условие 2023.

180 На миллиметровой бумаге отмечены точки A, B, C, D, E и F (рис. 14). Найди их координаты.

Координаты точек:

A: $(-0.5; 1.5)$

B: $(1.5; 0.5)$

C: $(-2.5; 0.5)$

D: $(1.5; -2.5)$

E: $(0.5; -2.5)$

F: $(-1.5; -1.5)$

Решение 2 (2023).

Для определения координат точек на графике необходимо установить масштаб. Из рисунка видно, что на осях $x$ и $y$ одна большая клетка, состоящая из 5 маленьких делений, соответствует 1 единице. Следовательно, цена одного маленького деления составляет $1 \div 5 = 0.2$ единицы.

Для каждой точки найдем ее координаты, посчитав количество маленьких делений от осей координат.

A

Точка A расположена во второй координатной четверти. Чтобы найти ее абсциссу (координату $x$), посчитаем количество маленьких делений от оси $y$ влево. Таких делений 10. Поскольку движение идет влево, координата отрицательна: $x = -10 \times 0.2 = -2$. Чтобы найти ординату (координату $y$), посчитаем количество маленьких делений от оси $x$ вверх. Таких делений 8. Поскольку движение идет вверх, координата положительна: $y = 8 \times 0.2 = 1.6$.

Ответ: $A(-2; 1.6)$

B

Точка B расположена в первой координатной четверти. Чтобы найти ее абсциссу, посчитаем количество маленьких делений от оси $y$ вправо. Таких делений 7. Координата $x$ положительна: $x = 7 \times 0.2 = 1.4$. Чтобы найти ординату, посчитаем количество маленьких делений от оси $x$ вверх. Таких делений 4. Координата $y$ положительна: $y = 4 \times 0.2 = 0.8$.

Ответ: $B(1.4; 0.8)$

C

Точка C расположена во второй координатной четверти. Ее абсцисса определяется смещением влево от оси $y$ на 17 маленьких делений. Координата $x$ отрицательна: $x = -17 \times 0.2 = -3.4$. Ее ордината определяется смещением вверх от оси $x$ на 2 маленьких деления. Координата $y$ положительна: $y = 2 \times 0.2 = 0.4$.

Ответ: $C(-3.4; 0.4)$

D

Точка D расположена в четвертой координатной четверти. Ее абсцисса определяется смещением вправо от оси $y$ на 6 маленьких делений. Координата $x$ положительна: $x = 6 \times 0.2 = 1.2$. Ее ордината определяется смещением вниз от оси $x$ на 8 маленьких делений. Координата $y$ отрицательна: $y = -8 \times 0.2 = -1.6$.

Ответ: $D(1.2; -1.6)$

E

Точка E расположена на оси $y$. Это означает, что ее абсцисса равна нулю: $x = 0$. Ордината точки E определяется смещением вниз от оси $x$ на 7 маленьких делений. Координата $y$ отрицательна: $y = -7 \times 0.2 = -1.4$.

Ответ: $E(0; -1.4)$

F

Точка F расположена в третьей координатной четверти. Ее абсцисса определяется смещением влево от оси $y$ на 9 маленьких делений. Координата $x$ отрицательна: $x = -9 \times 0.2 = -1.8$. Ее ордината определяется смещением вниз от оси $x$ на 3 маленьких деления. Координата $y$ отрицательна: $y = -3 \times 0.2 = -0.6$.

Ответ: $F(-1.8; -0.6)$

Условие 2010-2022.

180 На миллиметровой бумаге отмечены точки A, B, C, D, E и F (рис. 14). Найди их координаты.

A: $ (-0.3, 1.8) $

B: $ (1.2, 1.4) $

C: $ (-1.2, 0.6) $

D: $ (0.9, -0.8) $

E: $ (-0.36, -1.1) $

F: $ (-0.9, -0.1) $

Рис. 14

Рис. 15

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).