Номер 236, страница 52, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Понятие логического следования. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 236, страница 52.

Условие 2023.

236 Вычисли устно и продолжи ряд ответов на одно число, сохраняя закономерность.

$-7$
$: 0,1$
$+ 40$
$\cdot 0,09$
$- 1,6$

$-12$
$\cdot 10$
$+ 270$
$: (-30)$
$+ 1,6$

$-3$
$: (-4)$
$+ 0,15$
$\cdot (-2)$
$- 0,7$

$2,8$
$+ 5,2$
$: 0,2$
$- 50$
$+ 8,4$

$-2,4$
$\cdot 0,5$
$+ 4$
$\cdot (-0,1)$
$: 0,4$

?

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов: сначала вычислить результат для каждого из пяти примеров, затем найти закономерность в получившихся ответах, чтобы определить следующий член ряда, и, наконец, составить шестой пример, который бы соответствовал общей закономерности и давал в результате найденное число.

Вычисления по столбцам

1. Первый столбец

1. $ -7 : 0,1 = -70 $
2. $ -70 + 40 = -30 $
3. $ -30 \cdot 0,09 = -2,7 $
4. $ -2,7 - 1,6 = -4,3 $

Ответ: -4,3

2. Второй столбец

1. $ -12 \cdot 10 = -120 $
2. $ -120 + 270 = 150 $
3. $ 150 : (-30) = -5 $
4. $ -5 + 1,6 = -3,4 $

Ответ: -3,4

3. Третий столбец

1. $ -3 : (-4) = 0,75 $
2. $ 0,75 + 0,15 = 0,9 $
3. $ 0,9 \cdot (-2) = -1,8 $
4. $ -1,8 - 0,7 = -2,5 $

Ответ: -2,5

4. Четвертый столбец

1. $ 2,8 + 5,2 = 8 $
2. $ 8 : 0,2 = 40 $
3. $ 40 - 50 = -10 $
4. $ -10 + 8,4 = -1,6 $

Ответ: -1,6

5. Пятый столбец

1. $ -2,4 \cdot 0,5 = -1,2 $
2. $ -1,2 + 4 = 2,8 $
3. $ 2,8 \cdot (-0,1) = -0,28 $
4. $ -0,28 : 0,4 = -0,7 $

Ответ: -0,7

Анализ ряда ответов и нахождение следующего числа

Полученные ответы образуют числовой ряд: -4,3; -3,4; -2,5; -1,6; -0,7.

Найдем разность между соседними членами этого ряда, чтобы определить закономерность:

$ -3,4 - (-4,3) = -3,4 + 4,3 = 0,9 $

$ -2,5 - (-3,4) = -2,5 + 3,4 = 0,9 $

$ -1,6 - (-2,5) = -1,6 + 2,5 = 0,9 $

$ -0,7 - (-1,6) = -0,7 + 1,6 = 0,9 $

Ряд ответов представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом $ a_1 = -4,3 $ и разностью $ d = 0,9 $. Чтобы продолжить ряд на одно число, нужно к последнему члену прибавить разность прогрессии.

Следующий член ряда: $ -0,7 + 0,9 = 0,2 $.

Построение шестого столбца

Теперь нужно составить шестой пример, который бы соответствовал общей закономерности и давал в ответе 0,2. Закономерность в построении самих примеров можно найти, если внимательно посмотреть на связь между столбцами.

Рассмотрим результат второго действия в пятом столбце: $ (-2,4 \cdot 0,5) + 4 = -1,2 + 4 = 2,8 $. Этот результат совпадает с начальным числом в четвертом столбце (2,8).

Сохраняя эту закономерность, можно предположить, что результат второго действия в шестом столбце должен быть равен начальному числу пятого столбца, то есть $ -2,4 $.

Итак, нам нужно составить пример, в котором:

1. Результат второго действия равен -2,4.

2. Окончательный ответ равен 0,2.

Создадим такой пример. Возьмем произвольное начальное число, например, 5.

6. Шестой столбец (продолжение ряда)

Начальное число: 5.
1. Первое действие: умножим на 2. $ 5 \cdot 2 = 10 $.
2. Второе действие: вычтем 12,4, чтобы получить -2,4. $ 10 - 12,4 = -2,4 $. (Закономерность соблюдена).
3. Третье действие: разделим на -2,4. $ -2,4 : (-2,4) = 1 $.
4. Четвертое действие: вычтем 0,8, чтобы получить 0,2. $ 1 - 0,8 = 0,2 $. (Получен нужный ответ).

Таким образом, шестой столбец может выглядеть так:

5

---

· 2
- 12,4
: (-2,4)
- 0,8

---

Ответ: Следующее число в ряду ответов равно 0,2.

Условие 2010-2022.

$\Pi$ 236 Вычисли устно и продолжи ряд ответов на одно число, сохраняя закономерность:

-7
$: 0,1$
$+ 40$
$\cdot 0,09$
$- 1,6$

-12
$\cdot 10$
$+ 270$
$: (-30)$
$+ 1,6$

-3
$: (-4)$
$+ 0,15$
$\cdot (-2)$
$- 0,7$

2,8
$+ 5,2$
$: 0,2$
$- 50$
$+ 8,4$

-2,4
$\cdot 0,5$
$+ 4$
$\cdot (-0,1)$
$: 0,4$

?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).