Номер 240, страница 53, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Понятие логического следования. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 240, страница 53.
№240 (с. 53)
Условие 2023. №240 (с. 53)
скриншот условия

240 На дискотеке девочек было на 6 больше, чем мальчиков. Если число девочек увеличить на 100 %, а число мальчиков увеличить на 150 %, то девочек и мальчиков станет поровну. Сколько девочек и сколько мальчиков было на дискотеке?
Решение 2 (2023). №240 (с. 53)
Для решения задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это первоначальное количество мальчиков на дискотеке.
Согласно условию, девочек было на 6 больше, чем мальчиков, значит, первоначальное количество девочек было $x + 6$.
Далее, число девочек увеличили на 100%. Увеличить на 100% — это значит удвоить. Новое количество девочек стало равно $2 \cdot (x + 6)$.
Число мальчиков увеличили на 150%. Увеличить на 150% — это значит прибавить к исходному числу еще 150% от него. Новое количество мальчиков стало равно $x + 1.5x = 2.5x$.
После этого изменения количество девочек и мальчиков стало равным. Составим уравнение:
$2 \cdot (x + 6) = 2.5x$
Раскроем скобки и решим уравнение:
$2x + 12 = 2.5x$
Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону:
$12 = 2.5x - 2x$
$12 = 0.5x$
Найдем $x$:
$x = 12 / 0.5$
$x = 24$
Итак, первоначально на дискотеке было 24 мальчика.
Теперь найдем, сколько было девочек:
$x + 6 = 24 + 6 = 30$
Проверим: если 30 девочек увеличить на 100%, их станет $30 \cdot 2 = 60$. Если 24 мальчика увеличить на 150%, их станет $24 \cdot 2.5 = 60$. Число совпадает.
Ответ: на дискотеке было 30 девочек и 24 мальчика.
Условие 2010-2022. №240 (с. 53)
скриншот условия

240 На дискотеке девочек было на $6$ больше, чем мальчиков. Если число девочек увеличить на $100\%$, а число мальчиков увеличить на $150\%$, то девочек и мальчиков станет поровну. Сколько девочек и сколько мальчиков было на дискотеке?
Решение 1 (2010-2022). №240 (с. 53)

Решение 2 (2010-2022). №240 (с. 53)

Решение 3 (2010-2022). №240 (с. 53)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 240 расположенного на странице 53 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №240 (с. 53), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.