Номер 246, страница 55, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Отрицание следования. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 246, страница 55.

Условие 2023.

246 Переформулируй предложения, используя глагол «следует». Построй отрицания.

а) Если светит солнце, то вода в реке тёплая.

б) Человек, знающий нотную грамоту, умеет играть на скрипке.

в) Стрелки часов совмещаются в полдень.

г) Любая неправильная дробь больше единицы.

д) Все углы четырёхугольника прямые.

е) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

Решение 2 (2023).

а) Исходное утверждение «Если светит солнце, то вода в реке тёплая» — это логическое следование. Переформулируем его с использованием глагола «следует»: «Из того, что светит солнце, следует, что вода в реке тёплая».
Отрицание этого утверждения строится добавлением частицы «не» к глаголу «следует»: «Из того, что светит солнце, не следует, что вода в реке тёплая». Это означает, что одно событие не является гарантией другого (солнце может светить, но вода при этом может быть холодной).
Ответ: Переформулированное предложение: «Из того, что светит солнце, следует, что вода в реке тёплая». Отрицание: «Из того, что светит солнце, не следует, что вода в реке тёплая».

б) Утверждение «Человек, знающий нотную грамоту, умеет играть на скрипке» можно представить как условное: «Если человек знает нотную грамоту, то он умеет играть на скрипке».
Переформулируем с глаголом «следует»: «Из того, что человек знает нотную грамоту, следует, что он умеет играть на скрипке».
Отрицание: «Из того, что человек знает нотную грамоту, не следует, что он умеет играть на скрипке». Это означает, что одного знания нот недостаточно, чтобы уметь играть на скрипке.
Ответ: Переформулированное предложение: «Из того, что человек знает нотную грамоту, следует, что он умеет играть на скрипке». Отрицание: «Из того, что человек знает нотную грамоту, не следует, что он умеет играть на скрипке».

в) Утверждение «Стрелки часов совмещаются в полдень» описывает событие, которое является следствием наступления полудня.
Переформулируем его: «Из того, что наступил полдень, следует, что стрелки часов совмещаются».
Отрицание: «Из того, что наступил полдень, не следует, что стрелки часов совмещаются».
Ответ: Переформулированное предложение: «Из того, что наступил полдень, следует, что стрелки часов совмещаются». Отрицание: «Из того, что наступил полдень, не следует, что стрелки часов совмещаются».

г) Утверждение «Любая неправильная дробь больше единицы» относится ко всем объектам определённого класса.
Переформулируем его как логическое следование: «Из того, что дробь неправильная, следует, что она больше единицы».
Отрицание: «Из того, что дробь неправильная, не следует, что она больше единицы». Это утверждение является истинным, так как неправильная дробь может быть равна единице (например, $ \frac{5}{5} = 1 $), а не строго больше неё.
Ответ: Переформулированное предложение: «Из того, что дробь неправильная, следует, что она больше единицы». Отрицание: «Из того, что дробь неправильная, не следует, что она больше единицы».

д) Утверждение «Все углы четырёхугольника прямые» относится к некоторому конкретному четырёхугольнику (который, в таком случае, является прямоугольником).
Переформулируем: «Из того, что фигура является данным четырёхугольником, следует, что все его углы прямые».
Отрицание: «Из того, что фигура является данным четырёхугольником, не следует, что все его углы прямые». Это значит, что у четырёхугольника может быть хотя бы один угол, не являющийся прямым.
Ответ: Переформулированное предложение: «Из того, что фигура является данным четырёхугольником, следует, что все его углы прямые». Отрицание: «Из того, что фигура является данным четырёхугольником, не следует, что все его углы прямые».

е) Исходное предложение «Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры» уже имеет условную форму.
Переформулируем его с глаголом «следует»: «Из того, что площади фигур равны, следует, что равны и сами фигуры».
Отрицание: «Из того, что площади фигур равны, не следует, что равны и сами фигуры». Это утверждение истинно, поскольку фигуры разной формы могут иметь одинаковую площадь (например, квадрат и круг).
Ответ: Переформулированное предложение: «Из того, что площади фигур равны, следует, что равны и сами фигуры». Отрицание: «Из того, что площади фигур равны, не следует, что равны и сами фигуры».

Условие 2010-2022.

K 246 Переформулируй предложения, используя глагол «следует». Построй отрицания:

а) Если светит солнце, то вода в реке теплая.

б) Человек, знающий нотную грамоту, умеет играть на скрипке.

в) Стрелки часов совмещаются в полдень.

г) Любая неправильная дробь больше единицы.

д) Все углы четырехугольника прямые.

е) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).