Номер 250, страница 55, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 5. Логическое следование. 2. Отрицание следования - номер 250, страница 55.

Условие 2023.

D 250 Запиши в общем виде правила деления суммы, разности и произведения на число. Пользуясь этими правилами, вычисли устно:

а) $(15 \cdot 86) : 43;$

б) $(9494 \cdot 5) : 94;$

в) $6986 : 7 + 14 : 7;$

г) $5564 : 52 - 364 : 52;$

д) $(15 \cdot 19 + 38) : 19;$

е) $(3500 - 48 \cdot 70) : 35.$

Решение 2 (2023).

Правила деления в общем виде:

• Деление суммы на число: чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
  Формула: $(a + b) : c = a : c + b : c$
• Деление разности на число: чтобы разделить разность на число, можно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого результата вычесть второй.
  Формула: $(a - b) : c = a : c - b : c$
• Деление произведения на число: чтобы разделить произведение на число, можно разделить на это число один из множителей и полученный результат умножить на другой множитель.
  Формула: $(a \cdot b) : c = (a : c) \cdot b = a \cdot (b : c)$

а) $(15 \cdot 86) : 43$
Применим правило деления произведения на число. Удобнее разделить множитель 86 на 43.
$(15 \cdot 86) : 43 = 15 \cdot (86 : 43) = 15 \cdot 2 = 30$
Ответ: 30

б) $(9494 \cdot 5) : 94$
Применим правило деления произведения на число. Удобнее разделить множитель 9494 на 94.
$(9494 \cdot 5) : 94 = (9494 : 94) \cdot 5 = 101 \cdot 5 = 505$
Ответ: 505

в) $6986 : 7 + 14 : 7$
Используем правило деления суммы на число в обратном порядке: $a:c + b:c = (a+b):c$.
$6986 : 7 + 14 : 7 = (6986 + 14) : 7 = 7000 : 7 = 1000$
Ответ: 1000

г) $5564 : 52 - 364 : 52$
Используем правило деления разности на число в обратном порядке: $a:c - b:c = (a-b):c$.
$5564 : 52 - 364 : 52 = (5564 - 364) : 52 = 5200 : 52 = 100$
Ответ: 100

д) $(15 \cdot 19 + 38) : 19$
Применим правило деления суммы на число. Разделим каждое слагаемое в скобках на 19.
$(15 \cdot 19 + 38) : 19 = (15 \cdot 19) : 19 + 38 : 19 = 15 + 2 = 17$
Ответ: 17

е) $(3500 - 48 \cdot 70) : 35$
Применим правило деления разности на число. Разделим уменьшаемое и вычитаемое на 35.
$(3500 - 48 \cdot 70) : 35 = 3500 : 35 - (48 \cdot 70) : 35 = 100 - 48 \cdot (70 : 35) = 100 - 48 \cdot 2 = 100 - 96 = 4$
Ответ: 4

Условие 2010-2022.

Π 250 Запиши в общем виде правила деления суммы, разности и произведения на число. Пользуясь этими правилами, вычисли устно:

а) $(15 \cdot 86) : 43;$

б) $(9494 \cdot 5) : 94;$

в) $6986 : 7 + 14 : 7;$

г) $5564 : 52 - 364 : 52;$

д) $(15 \cdot 19 + 38) : 19;$

е) $(3500 - 48 \cdot 70) : 35.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).