Номер 255, страница 56, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Отрицание следования. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 255, страница 56.

Условие 2023.

255 Реши уравнения:

a) $8(x-3)-5(2x-4)=6x-7(x-4);$

б) $-0,3(x+4)+4,7=0,5(8x-7)-1,2(5x-3).$

Решение 2 (2023).

а) $8(x - 3) - 5(2x - 4) = 6x - 7(x - 4)$

Для решения этого уравнения сначала раскроем скобки в обеих его частях, используя распределительное свойство умножения ($a(b - c) = ab - ac$):

$8 \cdot x - 8 \cdot 3 - 5 \cdot 2x - 5 \cdot (-4) = 6x - 7 \cdot x - 7 \cdot (-4)$

$8x - 24 - 10x + 20 = 6x - 7x + 28$

Теперь приведем подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения:

$(8x - 10x) + (-24 + 20) = (6x - 7x) + 28$

$-2x - 4 = -x + 28$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а постоянные члены (числа) — в правую. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.

$-2x + x = 28 + 4$

$-x = 32$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на -1:

$x = -32$

Ответ: -32

б) $-0,3(x + 4) + 4,7 = 0,5(8x - 7) - 1,2(5x - 3)$

Сначала раскроем все скобки в уравнении:

$-0,3 \cdot x - 0,3 \cdot 4 + 4,7 = 0,5 \cdot 8x - 0,5 \cdot 7 - 1,2 \cdot 5x - 1,2 \cdot (-3)$

$-0,3x - 1,2 + 4,7 = 4x - 3,5 - 6x + 3,6$

Теперь приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:

$-0,3x + (-1,2 + 4,7) = (4x - 6x) + (-3,5 + 3,6)$

$-0,3x + 3,5 = -2x + 0,1$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки при переносе:

$-0,3x + 2x = 0,1 - 3,5$

$1,7x = -3,4$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 1,7:

$x = \frac{-3,4}{1,7}$

$x = -2$

Ответ: -2

Условие 2010-2022.

255 Реши уравнения:

a) $8(x - 3) - 5(2x - 4) = 6x - 7(x - 4);$

б) $-0,3(x + 4) + 4,7 = 0,5(8x - 7) - 1,2(5x - 3).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).