Номер 254, страница 56, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Отрицание следования. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 254, страница 56.

Условие 2023.

254 Переформулируй предложения, используя глагол «следует». Построй их отрицание.

а) Простое число всегда нечётно.

б) Нечётное число всегда является простым.

Решение 2 (2023).

а) Исходное утверждение «Простое число всегда нечётно» выражает логическую связь: если число простое, то оно должно быть нечётным. Эту связь можно переформулировать, используя глагол «следует».

Переформулированное предложение: Из того, что число простое, следует, что оно нечётное.

Отрицание исходного утверждения означает, что данное правило не всегда верно, то есть существует хотя бы одно исключение. Это значит, что найдётся простое число, которое не является нечётным (а значит, является чётным).

Отрицание: Существует простое число, которое не является нечётным. (Например, число 2 является и простым, и чётным).

Ответ: Переформулированное предложение: «Из того, что число простое, следует, что оно нечётное». Отрицание: «Существует простое число, которое не является нечётным».

б) Исходное утверждение «Нечётное число всегда является простым» также выражает логическую связь: если число нечётное, то оно должно быть простым. Переформулируем его с использованием глагола «следует».

Переформулированное предложение: Из того, что число нечётное, следует, что оно простое.

Отрицание этого утверждения означает, что не все нечётные числа являются простыми. То есть, найдётся хотя бы одно нечётное число, которое не является простым (то есть является составным).

Отрицание: Существует нечётное число, которое не является простым. (Например, число 9 нечётное, но не является простым, так как $9 = 3 \cdot 3$).

Ответ: Переформулированное предложение: «Из того, что число нечётное, следует, что оно простое». Отрицание: «Существует нечётное число, которое не является простым».

Условие 2010-2022.

D 254 Переформулируй предложения, используя глагол «следует». Построй их отрицание.

а) Простое число всегда нечетно.

б) Нечетное число всегда является простым.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).