Номер 248, страница 55, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Отрицание следования. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 248, страница 55.

Условие 2023.

248 а) Назови тему и рему высказываний. Что общего в высказываниях и чем они отличаются?

1. Квадрат является прямоугольником.

2. Прямоугольник является квадратом.

б) Сформулируй данные высказывания с помощью глагола «следует». Что ты замечаешь?

в) Найди ложное высказывание и построй его отрицание.

Решение 2 (2023).

а) В первом высказывании «Квадрат является прямоугольником» темой (то, о чём говорится) является «квадрат», а ремой (то, что о нём сообщается) — «является прямоугольником».
Во втором высказывании «Прямоугольник является квадратом» темой является «прямоугольник», а ремой — «является квадратом».
Общее в этих высказываниях то, что они устанавливают связь между одними и теми же геометрическими понятиями (квадрат и прямоугольник) и используют одинаковую структуру предложения.
Отличаются они тем, что тема и рема в них поменялись местами. Это приводит к изменению смысла и истинности высказываний.
Ответ: В первом высказывании тема — «квадрат», рема — «является прямоугольником». Во втором высказывании тема — «прямоугольник», рема — «является квадратом». Общее в них — используемые понятия и структура, а отличаются они тем, что тема и рема поменялись местами.

б) Сформулируем высказывания с помощью глагола «следует»:
1. Из того, что четырёхугольник является квадратом, следует, что он является прямоугольником.
2. Из того, что четырёхугольник является прямоугольником, следует, что он является квадратом.
Можно заметить, что получились два утверждения, которые являются взаимно обратными. Первое утверждение истинно, а второе — ложно. Таким образом, изменение порядка следования (замена темы и ремы) превращает истинное утверждение в ложное.
Ответ: 1. Из того, что фигура — квадрат, следует, что она — прямоугольник. 2. Из того, что фигура — прямоугольник, следует, что она — квадрат. Мы замечаем, что первое высказывание истинно, а второе, обратное ему, — ложно.

в) Ложным является второе высказывание: «Прямоугольник является квадратом».
Это высказывание ложно, потому что не каждый прямоугольник является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны. Прямоугольник, у которого длина и ширина не равны, не является квадратом.
Отрицание этого высказывания: «Неверно, что прямоугольник является квадратом» или, что то же самое, «Не всякий прямоугольник является квадратом».
Ответ: Ложное высказывание: «Прямоугольник является квадратом». Его отрицание: «Не всякий прямоугольник является квадратом».

Условие 2010-2022.

248 a) Назови тему и рему высказываний. Что общего в высказываниях и чем они отличаются?

1. Квадрат является прямоугольником.

2. Прямоугольник является квадратом.

б) Сформулируй данные высказывания с помощью глагола «следует». Что ты замечаешь?

в) Найди ложное высказывание и построй его отрицание.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).