Номер 245, страница 53, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Понятие логического следования. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 245, страница 53.

№245 (с. 53)
Условие 2023. №245 (с. 53)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 53, номер 245, Условие 2023

C 245 Запиши в десятичной системе счисления числа: $1010101_2$, $1212_3$, $3210_4$, $4040_5$, $20406_7$, $1234_{12}$, $500_{56}$.

Решение 2 (2023). №245 (с. 53)

Для перевода числа из позиционной системы счисления с основанием $b$ в десятичную систему необходимо представить это число в виде суммы произведений его цифр на основание $b$ в степени, равной номеру разряда этой цифры (нумерация разрядов начинается с нуля, справа налево). Общая формула выглядит так: $(d_n d_{n-1} ... d_1 d_0)_b = d_n \cdot b^n + d_{n-1} \cdot b^{n-1} + ... + d_1 \cdot b^1 + d_0 \cdot b^0$.

10101012
Применяем формулу для основания $b=2$ (двоичная система). Разряды нумеруются справа налево от 0 до 6.
$1010101_2 = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$
$= 1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1$
$= 64 + 16 + 4 + 1 = 85_{10}$.
Ответ: 85.

12123
Применяем формулу для основания $b=3$ (троичная система).
$1212_3 = 1 \cdot 3^3 + 2 \cdot 3^2 + 1 \cdot 3^1 + 2 \cdot 3^0$
$= 1 \cdot 27 + 2 \cdot 9 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot 1$
$= 27 + 18 + 3 + 2 = 50_{10}$.
Ответ: 50.

32104
Применяем формулу для основания $b=4$ (четверичная система).
$3210_4 = 3 \cdot 4^3 + 2 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 0 \cdot 4^0$
$= 3 \cdot 64 + 2 \cdot 16 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 1$
$= 192 + 32 + 4 + 0 = 228_{10}$.
Ответ: 228.

40405
Применяем формулу для основания $b=5$ (пятеричная система).
$4040_5 = 4 \cdot 5^3 + 0 \cdot 5^2 + 4 \cdot 5^1 + 0 \cdot 5^0$
$= 4 \cdot 125 + 0 \cdot 25 + 4 \cdot 5 + 0 \cdot 1$
$= 500 + 0 + 20 + 0 = 520_{10}$.
Ответ: 520.

204067
Применяем формулу для основания $b=7$ (семеричная система).
$20406_7 = 2 \cdot 7^4 + 0 \cdot 7^3 + 4 \cdot 7^2 + 0 \cdot 7^1 + 6 \cdot 7^0$
$= 2 \cdot 2401 + 0 \cdot 343 + 4 \cdot 49 + 0 \cdot 7 + 6 \cdot 1$
$= 4802 + 0 + 196 + 0 + 6 = 5004_{10}$.
Ответ: 5004.

123412
Применяем формулу для основания $b=12$ (двенадцатеричная система).
$1234_{12} = 1 \cdot 12^3 + 2 \cdot 12^2 + 3 \cdot 12^1 + 4 \cdot 12^0$
$= 1 \cdot 1728 + 2 \cdot 144 + 3 \cdot 12 + 4 \cdot 1$
$= 1728 + 288 + 36 + 4 = 2056_{10}$.
Ответ: 2056.

50056
Применяем формулу для основания $b=56$ (пятьдесятшестеричная система).
$500_{56} = 5 \cdot 56^2 + 0 \cdot 56^1 + 0 \cdot 56^0$
$= 5 \cdot 3136 + 0 \cdot 56 + 0 \cdot 1$
$= 15680 + 0 + 0 = 15680_{10}$.
Ответ: 15680.

Условие 2010-2022. №245 (с. 53)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 53, номер 245, Условие 2010-2022

C 245 Запиши в десятичной системе счисления числа: $1010101_2$, $1212_3$, $3210_4$, $4040_5$, $20406_7$, $1234_{12}$, $500_{56}$.

Решение 1 (2010-2022). №245 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 53, номер 245, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №245 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 53, номер 245, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №245 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 53, номер 245, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 245 расположенного на странице 53 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №245 (с. 53), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.