Номер 271, страница 61, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 5. Логическое следование. 3. Обратное утверждение - номер 271, страница 61.

Условие 2023.

271 Найди корни уравнения (устно):

а) $ -\frac{2}{3}x = 0; $

в) $ -x + \frac{5}{9} = 0; $

д) $ 2x + 9 = 0; $

ж) $ -\frac{3}{7}x + 6 = 0; $

б) $ 1,75x = 0; $

г) $ 2,5 - x = 0; $

е) $ -3x - 1 = 0; $

з) $ -0,1x - 2,4 = 0. $

Решение 2 (2023).

а) В уравнении $-\frac{2}{3}x = 0$ произведение двух множителей равно нулю. Один из множителей, $-\frac{2}{3}$, не равен нулю, следовательно, второй множитель $x$ должен быть равен нулю.
Ответ: $0$.

б) В уравнении $1,75x = 0$ произведение двух множителей равно нулю. Один из множителей, $1,75$, не равен нулю, следовательно, второй множитель $x$ должен быть равен нулю.
Ответ: $0$.

в) Чтобы решить уравнение $-x + \frac{5}{9} = 0$, перенесем $\frac{5}{9}$ в правую часть уравнения, изменив знак: $-x = -\frac{5}{9}$ Умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $x$: $x = \frac{5}{9}$
Ответ: $\frac{5}{9}$.

г) В уравнении $2,5 - x = 0$ перенесем $-x$ в правую часть уравнения, изменив знак: $2,5 = x$
Ответ: $2,5$.

д) Чтобы решить уравнение $2x + 9 = 0$, перенесем $9$ в правую часть уравнения, изменив знак: $2x = -9$ Теперь разделим обе части на $2$: $x = -\frac{9}{2} = -4,5$
Ответ: $-4,5$.

е) В уравнении $-3x - 1 = 0$ перенесем $-1$ в правую часть уравнения, изменив знак: $-3x = 1$ Разделим обе части на $-3$: $x = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}$
Ответ: $-\frac{1}{3}$.

ж) Чтобы решить уравнение $-\frac{3}{7}x + 6 = 0$, перенесем $6$ в правую часть уравнения: $-\frac{3}{7}x = -6$ Чтобы найти $x$, умножим обе части на число, обратное коэффициенту при $x$, то есть на $-\frac{7}{3}$: $x = -6 \cdot (-\frac{7}{3}) = \frac{6 \cdot 7}{3} = 2 \cdot 7 = 14$
Ответ: $14$.

з) В уравнении $-0,1x - 2,4 = 0$ перенесем $-2,4$ в правую часть, изменив знак: $-0,1x = 2,4$ Разделим обе части на $-0,1$: $x = \frac{2,4}{-0,1} = -24$
Ответ: $-24$.

Условие 2010-2022.

271 Найди корни уравнения (устно):

а) $ -\frac{2}{3}x = 0; $

б) $ 1,75x = 0; $

в) $ -x + \frac{5}{9} = 0; $

г) $ 2,5 - x = 0; $

д) $ 2x + 9 = 0; $

е) $ -3x - 1 = 0; $

ж) $ -\frac{3}{7}x + 6 = 0; $

з) $ -0,1x - 2,4 = 0. $

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).