Номер 267, страница 60, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 5. Логическое следование. 3. Обратное утверждение - номер 267, страница 60.

Условие 2023.

267 Найди:

а) $\frac{4}{7}$ от 0,35;

б) 0,08 от 12;

в) 25 % от 5,6;

г) 70 % от $a$;

д) число, $\frac{2}{3}$ которого равны 1,8;

е) число, 0,9 которого равны 72;

ж) число, 2 % которого равны 0,64;

з) число, 40 % которого равны $b$.

Решение 2 (2023).

а) Чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить это число на данную дробь. Для удобства вычислений представим десятичное число 0,35 в виде обыкновенной дроби: $0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$.
Теперь выполним умножение:
$\frac{4}{7} \cdot 0,35 = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{20} = \frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} = 0,2$.
Ответ: 0,2.

б) Чтобы найти часть от числа, выраженную десятичной дробью, нужно умножить это число на данную дробь.
$0,08 \cdot 12 = 0,96$.
Ответ: 0,96.

в) Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить число на эту дробь. $25\% = \frac{25}{100} = 0,25$.
$5,6 \cdot 0,25 = 1,4$.
Ответ: 1,4.

г) Переведем проценты в десятичную дробь: $70\% = \frac{70}{100} = 0,7$.
Чтобы найти 70% от числа $a$, умножим $a$ на 0,7:
$a \cdot 0,7 = 0,7a$.
Ответ: 0,7a.

д) Чтобы найти число по его части, нужно значение этой части разделить на дробь, которая эту часть выражает. Если $\frac{2}{3}$ от искомого числа равны 1,8, то для нахождения всего числа необходимо 1,8 разделить на $\frac{2}{3}$.
$1,8 \div \frac{2}{3} = 1,8 \cdot \frac{3}{2} = \frac{1,8 \cdot 3}{2} = 0,9 \cdot 3 = 2,7$.
Ответ: 2,7.

е) Если 0,9 от некоторого числа равны 72, то для нахождения этого числа нужно 72 разделить на 0,9.
$72 \div 0,9 = 720 \div 9 = 80$.
Ответ: 80.

ж) Чтобы найти число по его процентам, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем разделить данное значение на эту дробь. $2\% = \frac{2}{100} = 0,02$.
Если 2% от числа равны 0,64, то для нахождения всего числа нужно 0,64 разделить на 0,02.
$0,64 \div 0,02 = 64 \div 2 = 32$.
Ответ: 32.

з) Переведем 40% в десятичную дробь: $40\% = \frac{40}{100} = 0,4$.
Если 40% от искомого числа равны $b$, то для нахождения этого числа нужно $b$ разделить на 0,4.
$b \div 0,4 = b \div \frac{4}{10} = b \cdot \frac{10}{4} = b \cdot 2,5 = 2,5b$.
Ответ: 2,5b.

Условие 2010-2022.

267 Найди:

а) $ \frac{4}{7} $ от 0,35;

б) 0,08 от 12;

в) 25% от 5,6;

г) 70% от $a$;

д) число, $ \frac{2}{3} $ которого равны 1,8;

е) число, 0,9 которого равны 72;

ж) число, 2% которого равны 0,64;

з) число, 40% которого равны $b$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).