Номер 266, страница 60, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 5. Логическое следование. 3. Обратное утверждение - номер 266, страница 60.

Условие 2023.

266 1) Увеличь число $x$:

а) на 3;

б) в 4 раза;

в) на треть;

г) на $160 \%$ .

2) Уменьши число $y$:

а) на 2;

б) в 5 раз;

в) на четверть;

г) на $30 \%$ .

Решение 2 (2023).

1) Увеличить число x:

а) на 3

Чтобы увеличить число $x$ на 3, необходимо выполнить операцию сложения.

Ответ: $x + 3$

б) в 4 раза

Чтобы увеличить число $x$ в 4 раза, необходимо выполнить операцию умножения.

Ответ: $4x$

в) на треть

Увеличить число $x$ на треть означает прибавить к $x$ одну треть от этого же числа, то есть $\frac{1}{3}x$. В результате получаем: $x + \frac{1}{3}x = (1 + \frac{1}{3})x = \frac{4}{3}x$.

Ответ: $\frac{4}{3}x$

г) на 160 %

Увеличение числа на $p$ процентов эквивалентно его умножению на коэффициент $(1 + \frac{p}{100})$. В данном случае $p = 160$, поэтому получаем: $x \cdot (1 + \frac{160}{100}) = x \cdot (1 + 1.6) = 2.6x$.

Ответ: $2.6x$

2) Уменьшить число y:

а) на 2

Чтобы уменьшить число $y$ на 2, необходимо выполнить операцию вычитания.

Ответ: $y - 2$

б) в 5 раз

Чтобы уменьшить число $y$ в 5 раз, необходимо выполнить операцию деления.

Ответ: $\frac{y}{5}$

в) на четверть

Уменьшить число $y$ на четверть означает вычесть из $y$ одну четверть от этого же числа, то есть $\frac{1}{4}y$. В результате получаем: $y - \frac{1}{4}y = (1 - \frac{1}{4})y = \frac{3}{4}y$.

Ответ: $\frac{3}{4}y$

г) на 30 %

Уменьшение числа на $p$ процентов эквивалентно его умножению на коэффициент $(1 - \frac{p}{100})$. В данном случае $p = 30$, поэтому получаем: $y \cdot (1 - \frac{30}{100}) = y \cdot (1 - 0.3) = 0.7y$.

Ответ: $0.7y$

Условие 2010-2022.

266 1) Увеличь число $x$:
а) на 3;
б) в 4 раза;
в) на треть;
г) на 160%.

2) Уменьши число $y$:
а) на 2;
б) в 5 раз;
в) на четверть;
г) на 30%.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).