Номер 272, страница 61, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Обратное утверждение. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 272, страница 61.

Условие 2023.

272. Реши уравнение $ax + b = 0$, если:

а) $a = 0; b = 0;$

б) $a = 0; b \neq 0;$

в) $a \neq 0; b = 0;$

г) $a \neq 0; b \neq 0.$

Решение 2 (2023).

а) Подставим значения $a=0$ и $b=0$ в уравнение $ax+b=0$. Получим уравнение $0 \cdot x + 0 = 0$, которое можно записать как $0=0$. Это равенство является верным при любом значении переменной $x$. Следовательно, уравнение имеет бесконечное множество решений.
Ответ: $x$ – любое число.

б) Подставим значение $a=0$ в уравнение $ax+b=0$. Получим $0 \cdot x + b = 0$, что равносильно $b=0$. Однако по условию $b \neq 0$. Возникло противоречие, которое означает, что не существует такого значения $x$, при котором равенство было бы верным.
Ответ: нет корней.

в) Подставим значение $b=0$ в уравнение $ax+b=0$. Получим $ax+0=0$, или $ax=0$. Так как по условию $a \neq 0$, мы можем разделить обе части уравнения на $a$. В результате получим $x = \frac{0}{a}$, откуда следует, что $x=0$.
Ответ: $x=0$.

г) В общем виде решим уравнение $ax+b=0$. Перенесем слагаемое $b$ в правую часть уравнения, изменив его знак: $ax=-b$. Поскольку по условию $a \neq 0$, мы можем разделить обе части уравнения на $a$, чтобы найти $x$. Получаем $x = -\frac{b}{a}$.
Ответ: $x = -\frac{b}{a}$.

Условие 2010-2022.

272 Реши уравнение $ax+b=0$, если:

а) $a=0; b=0;$

б) $a=0; b \ne 0;$

в) $a \ne 0; b = 0;$

г) $a \ne 0; b \ne 0.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).