Номер 278, страница 62, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 5. Логическое следование. 3. Обратное утверждение - номер 278, страница 62.

Условие 2023.

278 Семья израсходовала $35\%$ своего месячного дохода на питание, $1/7$ суммы на питание – на коммунальные услуги, $80\%$ остатка – на покупки, а остальные $3000$ р. были положены на счёт в банк.

Чему равен месячный доход семьи?

Решение 2 (2023).

Примем весь месячный доход семьи за $x$.
1. На питание семья израсходовала $35\%$ своего дохода, что составляет $0.35x$.
2. На коммунальные услуги была потрачена седьмая часть от суммы на питание: $\frac{1}{7} \times 0.35x = 0.05x$.
3. Суммарные расходы на питание и коммунальные услуги составили: $0.35x + 0.05x = 0.4x$.
4. После этих трат осталась часть дохода, равная: $x - 0.4x = 0.6x$.
5. На покупки было потрачено $80\%$ от этого остатка: $0.8 \times 0.6x = 0.48x$.
6. После всех расходов осталась сумма, которая была положена на счёт в банк. Вычислим эту часть от общего дохода: $0.6x - 0.48x = 0.12x$.
7. Согласно условию задачи, эта оставшаяся сумма равна 3000 рублей. Составим уравнение:
$0.12x = 3000$
Теперь найдём $x$ (месячный доход):
$x = \frac{3000}{0.12} = \frac{300000}{12} = 25000$ рублей.
Ответ: 25000 рублей.

Условие 2010-2022.

278 Семья израсходовала $35\%$ своего месячного дохода на питание, $\frac{1}{7}$ часть суммы на питание – на коммунальные услуги, $80\%$ остатка – на покупки, а остальные 3000 р. были положены на счет в сбербанк. Чему равен месячный доход семьи?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).