Номер 280, страница 62, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Обратное утверждение. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 280, страница 62.
№280 (с. 62)
Условие 2023. №280 (с. 62)
скриншот условия

280 Найди значение выражения:
a) $7\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{9}{11}\right) : 4,6 \cdot (-2,75) : 3\frac{3}{4};$
б) $(-0,5 : 1,25 + 1\frac{2}{5} : \left(-1\frac{4}{7}\right) - \frac{10}{11}) \cdot (-2,5).$
Решение 2 (2023). №280 (с. 62)
а) $7\frac{2}{3} \cdot (-\frac{9}{11}) : 4,6 \cdot (-2,75) : 3\frac{3}{4}$
Для решения данного выражения, сначала преобразуем все смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби.
$7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}$
$4,6 = \frac{46}{10} = \frac{23}{5}$
$-2,75 = -2\frac{75}{100} = -2\frac{3}{4} = -\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{11}{4}$
$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$
Подставим полученные дроби в исходное выражение:
$\frac{23}{3} \cdot (-\frac{9}{11}) : \frac{23}{5} \cdot (-\frac{11}{4}) : \frac{15}{4}$
Выполним действия по порядку (умножение и деление слева направо):
1. $\frac{23}{3} \cdot (-\frac{9}{11}) = -\frac{23 \cdot 9}{3 \cdot 11} = -\frac{23 \cdot 3}{11} = -\frac{69}{11}$
2. $-\frac{69}{11} : \frac{23}{5} = -\frac{69}{11} \cdot \frac{5}{23} = -\frac{3 \cdot 23 \cdot 5}{11 \cdot 23} = -\frac{15}{11}$
3. $-\frac{15}{11} \cdot (-\frac{11}{4}) = \frac{15 \cdot 11}{11 \cdot 4} = \frac{15}{4}$
4. $\frac{15}{4} : \frac{15}{4} = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{15} = 1$
Ответ: 1.
б) $(-0,5 : 1,25 + 1\frac{2}{5} : (-1\frac{4}{7}) - \frac{10}{11}) \cdot (-2,5)$
Сначала выполним действия в скобках. Для этого преобразуем все числа в дроби.
$-0,5 = -\frac{1}{2}$
$1,25 = \frac{125}{100} = \frac{5}{4}$
$1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$
$-1\frac{4}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = -\frac{11}{7}$
$-2,5 = -\frac{25}{10} = -\frac{5}{2}$
Выполним действия в скобках по порядку:
1. Первое деление: $-0,5 : 1,25 = -\frac{1}{2} : \frac{5}{4} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$
2. Второе деление: $1\frac{2}{5} : (-1\frac{4}{7}) = \frac{7}{5} : (-\frac{11}{7}) = \frac{7}{5} \cdot (-\frac{7}{11}) = -\frac{49}{55}$
3. Теперь подставим результаты в скобки и выполним сложение и вычитание:
$-\frac{2}{5} + (-\frac{49}{55}) - \frac{10}{11} = -\frac{2}{5} - \frac{49}{55} - \frac{10}{11}$
Приведем дроби к общему знаменателю 55:
$-\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 11} - \frac{49}{55} - \frac{10 \cdot 5}{11 \cdot 5} = -\frac{22}{55} - \frac{49}{55} - \frac{50}{55} = \frac{-22 - 49 - 50}{55} = \frac{-121}{55}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 11:
$\frac{-121}{55} = -\frac{11}{5}$
4. Теперь умножим результат, полученный в скобках, на $-2,5$:
$-\frac{11}{5} \cdot (-2,5) = -\frac{11}{5} \cdot (-\frac{5}{2}) = \frac{11 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{11}{2} = 5,5$
Ответ: 5,5.
Условие 2010-2022. №280 (с. 62)
скриншот условия

280 Найди значения выражений:
a) $7\frac{2}{3} \cdot (-\frac{9}{11}) : 4,6 \cdot (-2,75) : 3\frac{3}{4}$
б) $(-0,5 : 1,25 + 1\frac{2}{5} : (-1\frac{4}{7}) - \frac{10}{11}) \cdot (-2,5)$
Решение 1 (2010-2022). №280 (с. 62)


Решение 2 (2010-2022). №280 (с. 62)

Решение 3 (2010-2022). №280 (с. 62)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 280 расположенного на странице 62 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №280 (с. 62), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.