Номер 279, страница 62, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 5. Логическое следование. 3. Обратное утверждение - номер 279, страница 62.

Условие 2023.

279 Кастрюля в 3 раза дороже сковородки. Ковш дороже сковородки на 96 р., но дешевле кастрюли на 32 р. Сколько стоит набор из кастрюли, сковородки и ковша?

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть цена сковородки равна $x$ рублей.

Из условия известно, что кастрюля в 3 раза дороже сковородки, следовательно, ее цена составляет $3x$ рублей.

Ковш дороже сковородки на 96 рублей, значит, его цена равна $(x + 96)$ рублей.

Также сказано, что ковш дешевле кастрюли на 32 рубля. Это означает, что его цену можно выразить как $(3x - 32)$ рубля.

Так как мы получили два разных выражения для цены ковша, мы можем их приравнять друг к другу, чтобы составить уравнение:
$x + 96 = 3x - 32$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:
Перенесем все слагаемые с $x$ в правую часть уравнения, а числа — в левую:
$96 + 32 = 3x - x$
$128 = 2x$
$x = \frac{128}{2}$
$x = 64$
Таким образом, мы нашли, что цена сковородки составляет 64 рубля.

Теперь, зная цену сковородки, мы можем вычислить цены остальных предметов:

• Цена кастрюли: $3x = 3 \times 64 = 192$ рубля.
• Цена ковша: $x + 96 = 64 + 96 = 160$ рублей.

Для проверки можно использовать второе выражение для цены ковша: $3x - 32 = 192 - 32 = 160$ рублей. Результаты совпадают, значит, расчеты верны.

Наконец, чтобы найти стоимость всего набора, нужно сложить цены всех трех предметов:
Стоимость набора = (цена кастрюли) + (цена сковородки) + (цена ковша)
$192 + 64 + 160 = 416$ рублей.

Ответ: 416 рублей.

Условие 2010-2022.

279 Кастрюля в 3 раза дороже сковородки. Ковш дороже сковородки на 96 р., но дешевле кастрюли на 32 р. Сколько стоит набор из кастрюли, сковородки и ковша?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).