Номер 295, страница 65, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Следование и равносильность. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 295, страница 65.
№295 (с. 65)
Условие 2023. №295 (с. 65)
скриншот условия

295. Запиши решение уравнений, используя знак $\Leftrightarrow$:
а) $-3,2x - 1,2 + 1,4x = 7,8;$
б) $1,5x - 0,3x - 2,1x = -0,12.$
Решение 2 (2023). №295 (с. 65)
а) $-3,2x - 1,2 + 1,4x = 7,8$
Для начала сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной $x$ и свободные члены):
$(-3,2x + 1,4x) - 1,2 = 7,8$
$\Leftrightarrow$ $(-3,2 + 1,4)x - 1,2 = 7,8$
$\Leftrightarrow$ $-1,8x - 1,2 = 7,8$
Теперь перенесем свободный член (-1,2) из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:
$\Leftrightarrow$ $-1,8x = 7,8 + 1,2$
$\Leftrightarrow$ $-1,8x = 9$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -1,8:
$\Leftrightarrow$ $x = \frac{9}{-1,8}$
$\Leftrightarrow$ $x = -\frac{90}{18}$
$\Leftrightarrow$ $x = -5$
Ответ: -5
б) $1,5x - 0,3x - 2,1x = -0,12$
В левой части уравнения все слагаемые являются подобными, так как содержат переменную $x$. Приведем их:
$\Leftrightarrow$ $(1,5 - 0,3 - 2,1)x = -0,12$
Выполним вычисления в скобках:
$1,5 - 0,3 = 1,2$
$1,2 - 2,1 = -0,9$
$\Leftrightarrow$ $-0,9x = -0,12$
Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -0,9:
$\Leftrightarrow$ $x = \frac{-0,12}{-0,9}$
$\Leftrightarrow$ $x = \frac{0,12}{0,9}$
Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 100:
$\Leftrightarrow$ $x = \frac{12}{90}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6:
$\Leftrightarrow$ $x = \frac{12 \div 6}{90 \div 6}$
$\Leftrightarrow$ $x = \frac{2}{15}$
Ответ: $\frac{2}{15}$
Условие 2010-2022. №295 (с. 65)
скриншот условия

295 Запиши решение уравнений, используя знак $\Leftrightarrow$:
a) $-3,2x - 1,2 + 1,4x = 7,8$;
б) $1,5x - 0,3x - 2,1x = -0,12$.
Решение 1 (2010-2022). №295 (с. 65)


Решение 2 (2010-2022). №295 (с. 65)

Решение 3 (2010-2022). №295 (с. 65)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 295 расположенного на странице 65 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №295 (с. 65), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.